1 . 已知点，点为椭圆上的动点，则______.

2 . 已知抛物线的焦点在直线上，直线过的焦点与交于，两点，
(1)求抛物线的方程，
(2)求弦的长度的最小值.

3 . 已知，分别为椭圆的下，上焦点，为上任一点，若的周长为，点到点的距离的最小值为，动直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的方程，
(2)在轴上是否存在点，对任意动直线都有，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

5 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小1；
(1)求点的轨迹的方程；
(2)试问曲线上是否存在两点，关于直线对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

6 . 已知抛物线的焦点为F，抛物线上一点到F的距离为3，
(1)求抛物线C的方程和点A的坐标；
(2)设直线l与抛物线C交于D，Ｅ两点，抛物线C在点D，E处的切线分别为，若直线与的交点恰好在直线上，证明：直线l恒过定点．

7 . 已知M，N是椭圆的上顶点和右顶点，且直线的斜率为．
(1)求椭圆E的离心率；
(2)设A为椭圆E的左顶点，B为椭圆E上一点，C为椭圆E上位于第一象限内的一点，且，求直线的斜率．

8 . 已知双曲线的离心率为2，且过点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段的中点为，当时，求的值．

9 . 已知直线l过抛物线的焦点，且与抛物线分别交于A，B两点，则（O为坐标原点）的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点.
(1)证明以为直径的圆与直线相切；
(2)求的值.