1 . 已知双曲线的两条渐近线方程为，且左焦点到一条渐近线的距离为．
(1)求的方程；
(2)过的直线与交于、两点，且，若点满足，证明：在一条定直线上．

2 . 椭圆的右焦点为F，若过定点的直线l与C交于A，B两点，则面积的最大值为____．

3 . 已知椭圆C：经过点，F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点，的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A，B两点（A在B，P之间），直线与椭圆C的另一个交点为D，求证：点A，D关于轴对称.

4 . 椭圆的左、右焦点分别是，，是椭圆上的点，过作圆的一条切线，切点为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点的直线与交于，两点，线段的中垂线与的准线交于点，且线段的中点为，求的最小值.

6 . 若椭圆上的点到直线的最短距离是，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆：的长轴长为，焦距为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线交椭圆于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

8 . 已知圆，圆，动圆P以点P为圆心，且与圆外切，与圆内切.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知点为轨迹C上任意一点，求的最大值.

9 . 已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

10 . 椭圆C：过点P（，1）且离心率为，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若面积为3，求直线的方程．