名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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2988次组卷
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12卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
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2 . 已知抛物线
的焦点为，
是抛物线的准线与轴的交点，
，
是抛物线上异于坐标原点
的两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线的准线与轴的交点，，是抛物线上异于坐标原点的两点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 过点，则 |
B．若直线过点，则 的最小值为4 |
C．若直线过点，则直线 ， 的斜率之和 |
D．若直线过点 ，则 |
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解题方法
3 . 已知椭圆：
（
）的离心率
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作椭圆的两条互相垂直的弦
、
，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
：（）的离心率，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作椭圆的两条互相垂直的弦、，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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4 . 设
、
分别是双曲线：
（
）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于、两点，若
为正三角形，则下列说法正确的是（ ）
、分别是双曲线：（）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于、两点，若为正三角形，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．双曲线的焦距为 | D． 的内切圆与轴相切于点 |
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5 . 已知
既是椭圆
短轴端点，又是双曲线
的顶点，椭圆离心率为
，双曲线离心率为
，且
是方程
的两根．过点
的动直线
与椭圆交于
，与双曲线交于
．
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)若直线的斜率为1时，求
；
(3)过点作
的平行线交直线于点
，问：线段
的中点是否在定直线上，若在，求出该直线；若不在，请说明理由．
既是椭圆短轴端点，又是双曲线的顶点，椭圆离心率为，双曲线离心率为，且是方程的两根．过点的动直线与椭圆交于，与双曲线交于．(1)求椭圆
和双曲线的标准方程；(2)若直线
的斜率为1时，求；(3)过点
作的平行线交直线于点，问：线段的中点是否在定直线上，若在，求出该直线；若不在，请说明理由．
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6 . 已知过抛物线：的焦点的直线与交于、两点，线段的中垂线与的准线交于点，若
，则直线的方程为________ ．
：的焦点的直线与交于、两点，线段的中垂线与的准线交于点，若，则直线的方程为
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解题方法
7 . 已知双曲线
的焦距为
，点
在上.
(1)求的方程；
(2)，分别为的左、右焦点，过外一点作的两条切线，切点分别为A，B，若直线，互相垂直，求
面积的最大值.
的焦距为，点在上.(1)求
的方程；(2)
，分别为的左、右焦点，过外一点作的两条切线，切点分别为A，B，若直线，互相垂直，求面积的最大值.
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
两点（A在轴上方），延长
交抛物线的准线于点C，若
，则抛物线的方程为_____ .
的焦点为，过的直线交抛物线于两点（A在轴上方），延长交抛物线的准线于点C，若，则抛物线的方程为
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2024-01-17更新
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327次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）
9 . 已知抛物线
，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设
，
，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（ ）
，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设，，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时，直线l的斜率为 |
C．GF始终平分 | D． |
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2024-01-17更新
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567次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点坐标为
和
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点为椭圆上的动点，且
，求的面积.
的焦点坐标为和，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)点
为椭圆上的动点，且，求的面积.
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