1 . 已知动点P到点
的距离等于其到直线
距离的2倍，记点P的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为k的直线l与曲线交于点
为坐标原点，若
,证明：
为定值．
的距离等于其到直线距离的2倍，记点P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知斜率为k的直线l与曲线
交于点为坐标原点，若,证明：为定值．
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2023-12-25更新
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851次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右准线为
（定义：椭圆C的右准线方程为
，其中
）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值.
中，已知椭圆的右准线为（定义：椭圆C的右准线方程为，其中）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时，.(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值.
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2021-12-23更新
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552次组卷
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6卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题
山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学(文)试题山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学（理）试题湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题（取值范围问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
3 . 过椭圆的左焦点F作直线交椭圆于
两点，若
，且直线与长轴的夹角为
，则椭圆的离心率为（ ）
两点，若，且直线与长轴的夹角为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知点
满足条件
，则点的运动轨迹是（ ）
满足条件，则点的运动轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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2021-11-21更新
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582次组卷
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3卷引用：山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）
2011·山西·一模
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的顶点在原点，它的准线与双曲线
的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点
满足
，则双曲线的离心率为_________ .
的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为
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