名校
解题方法
1 . 已知曲线
，将曲线
用函数
表示，则下列说法正确的是（ ）
，将曲线用函数表示，则下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减； |
B． 的图象关于 对称； |
C． 的最小值为 ； |
D．若直线   与的图象没有交点，则实数 为定值. |
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2 . 已知曲线
（
为非零常数），则（ ）
（为非零常数），则（ ）A．原点是 的对称中心 |
B．直线 与恒有两个交点 |
C．当 时，直线 是的渐近线 |
D．当 时，直线 为的对称轴 |
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解题方法
3 . 数学中有许多形状优美的曲线．例如曲线：
，当
时，是我们熟知的圆；当
时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）
：，当时，是我们熟知的圆；当时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）A．对任意正实数 ，曲线恒过2个定点 |
| B．存在无数个正实数，曲线至少有4条对称轴 |
| C．星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D．星形线与圆 有四个公共点 |
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解题方法
4 . 已知曲线
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．存在 使得为圆 |
| B．存在使得为两条直线 |
| C．若为双曲线，则越大，的离心率越大 |
| D．若为椭圆，则越大，的离心率越大 |
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名校
解题方法
5 . 已知曲线C：
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若 ，则C是圆，其半径 |
C．若 ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ，则C是两条直线 |
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6 . 平面直角坐标系中，
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点 轨迹为椭圆 |
B．若 ，则点轨迹为双曲线 |
C．若 ，则点轨迹关于 轴、 轴都是对称的 |
D．若 ，则点轨迹为圆 |
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7 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线D在平面直角坐标系
中的方程为
．当时，以下四个结论正确的是（ ）
中的方程为．当时，以下四个结论正确的是（ ）| A．曲线D经过第三象限 |
| B．曲线D关于直线轴对称 |
C．对任意 ，曲线D与直线 一定有公共点 |
D．对任意，曲线D与直线 一定有公共点 |
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2024-02-23更新
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378次组卷
|
2卷引用：湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A． 关于原点对称 | B．关于轴对称 |
| C．关于直线对称 | D． 为的一个顶点 |
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2024-02-23更新
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125次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
9 . 方程
（
为常数）表示的曲线可能是（ ）
（为常数）表示的曲线可能是（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2024-02-14更新
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119次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
10 . 已知
为坐标原点，曲线：
，
，
为曲线上动点，则（ ）
为坐标原点，曲线：，，为曲线上动点，则（ ）| A．曲线关于y轴对称 | B．曲线的图象具有3条对称轴 |
C． | D． 的最大值为 |
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