2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设直线
与曲线
有三个不同的交点A,B,C,且
,则直线
的方程为______ .
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解题方法
2 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线
:
,当
时,是我们熟知的圆;当
时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线
的结论正确的是( )
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A.对任意正实数![]() ![]() |
B.存在无数个正实数![]() ![]() |
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D.星形线与圆![]() |
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3 . 设
是面积为1的等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点P在
所在的平面内,记
与
的面积分别为
,
,且
.当
,且
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05c938fd42f5cb0b9d21cd44acbec6e.png)
________ ;记
,则实数a的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值m(m≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,
,点P满
.设点P的轨迹为C,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf1db3d608d81245f34a0d7b1aaab2e.png)
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A.C的方程为![]() |
B.当A,B,P三点不共线时,射线PO是∠APB的平分线 |
C.在C上存在K使得![]() |
D.在x轴上存在异于A,B的两个定点D,E,使得![]() |
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2022-01-30更新
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1667次组卷
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8卷引用:专题1 超级名圆 性质优先 练
(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】(压轴小题大全)(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)第13讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)第2章 圆与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
5 . 已知双曲线
,曲线
,则曲线
的交点个数是___________ 个,原点
与曲线
上的点之间的距离最小值是___________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a841bc78792af54a8cd55a8c49ab60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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名校
6 . 已知椭圆
:
,
是
轴正半轴上一动点,若以
为圆心任意长为半径的圆与椭圆
至多有两个交点,则
的取值范围是_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac8cdda4f66904b6e2676689c40dbde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2019-10-25更新
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1328次组卷
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6卷引用:专题5 曲线轨迹与交点问题
(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题(已下线)重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学(理)试题广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题
真题
7 . 直线L的方程为
,其中
.椭圆的中心为
.焦点在x轴上,长半轴长为2,短半轴长为1,它的一个顶点为
,问在哪个范围内取值时,椭圆上有四个不同的点,它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d8ed8610b98fcb79ab6347200bdc1f.png)
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