1 . 设直线与曲线有三个不同的交点A，B，C，且，则直线的方程为______.

3 . 设是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，________；记，则实数a的取值范围为________．

4 . 已知点与点，是动点，且直线与的斜率之积等于
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点为原点，当时，求第二象限点的坐标

7 . 已知曲线
(1)求过的点的切线方程；
(2)（1）中以为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？

9 . 如图，已知抛物线与圆相交于A，B，C，D四点.

(1)若以线段为直径的圆经过点M，求抛物线C的方程；
(2)设四边形两条对角线的交点为E，点E是否为定点？若是，求出点E的坐标；若不是，请说明理由.

10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，，点P满.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（       ）

A．C的方程为

B．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线

C．在C上存在K使得

D．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得