1 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互瞭望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点所在的曲线与圆没有交点

2 . 已知曲线
(1)求过的点的切线方程；
(2)（1）中以为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？

3 . 若曲线上存在点，使到平面内两点，距离之差的绝对值为8，则称曲线为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为坐标原点，离心率为的椭圆的左，右焦点分别为，，与曲线恰有三个交点，则（       ）

A．椭圆的长轴长为

B．的内接正方形面积等于3

C．点在上，，则的面积等于1

D．曲线与曲线没有交点

5 . 已知曲线：与曲线：，且曲线C₁和C₂恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知点.若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线.给定下列三条曲线：
①；
②；
③.
其中，是型曲线的有___________.

7 . 已知抛物线C：的焦点为F，P为抛物线C上一动点，点Q为线段PF的中点．
(1)求点Q的轨迹方程；
(2)求点Q的轨迹与双曲线的交点坐标．

8 . 已知点，点P为圆 上一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

10 . 曲线C是平面内与两个定点和距离之积等于定长4的点的轨迹，以下说法正确的是（       ）
①曲线C过坐标原点；
②曲线关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则的面积不大于2；
④曲线C与曲线有且仅有两个交点．

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④