曲线的交点问题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

19-20高二上·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求两曲线的交点

1 . 曲线

与

的交点是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2020-10-26更新 | 775次组卷 | 2卷引用：福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三下·福建·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算求两曲线的交点

名校

2 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-16更新 | 821次组卷 | 8卷引用：福建省广东省2019-2020学年高三4月联考数学（理科）试题

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19-20高二上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域过圆外一点的圆的切线方程求两曲线的交点根据a、b、c求椭圆标准方程

3 . 已知椭圆

的离心率为

，椭圆

截直线

所得线段的长度为

.过椭圆

上的动点

作圆

的两条切线分别交

轴于

两点．
（1）求椭圆

的方程；
（2）求线段

长度的最大值，并求此时点

的坐标．

2019-11-30更新 | 24次组卷 | 1卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019·山东济南·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求两曲线的交点双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，以

为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为

，

，设四边形

的周长为

，面积为

，且满足

，则该双曲线的离心率为______.

2019-06-25更新 | 4485次组卷 | 16卷引用：山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求两曲线的交点直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 如图，直线

与抛物线

交于点A，与圆

的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点

，

为抛物线的焦点，则

的周长的取值范围是（）
.

A．

B．

C．

D．

2018-03-23更新 | 185次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（文）试题

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17-18高二上·福建三明·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求两曲线的交点利用椭圆定义求方程

名校

6 . 已知两点

，

，给出下列曲线：①

；②

；③

；④

；⑤

，在所给的曲线上存在点

满足

的曲线方程有（）

A．②③④

B．①③④

C．①③⑤

D．①④⑤

2017-11-25更新 | 700次组卷 | 1卷引用：福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2

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16-17高二·河北衡水·周测

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求两曲线的交点

名校

7 . 设椭圆

和双曲线

的公共焦点为

是两曲线的一个公共点,则

的值等于

A．	B．
C．	D．

2017-02-08更新 | 2631次组卷 | 22卷引用：福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题

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15-16高二上·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求两曲线的交点双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程

8 . 已知

，

是平面上的两点，若曲线

上至少存在一点

，使

，则称曲线

为“黄金曲线”．下列五条曲线：①

； ②

； ③

； ④

； ⑤

.其中为“黄金曲线”的是________________________.（写出所有“黄金曲线”的序号）

2016-12-04更新 | 171次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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15-16高三上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质判断两曲线交点的个数

解题方法

数形结合思想

9 . 已知直线

与曲线

没有公共点．若平行于

的直线与曲线

有且只有一个公共点，则符合条件的直线

．

A．不存在

B．恰有一条

C．恰有两条

D．有无数条

2016-12-03更新 | 365次组卷 | 1卷引用：2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷

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