1 . 如图，在棱长为4的正方体中，点P是线段AC上的动点（包含端点），点E在线段上，且，给出下列四个结论：
   
①存在点P，使得平面平面；
②存在点P，使得是等腰直角三角形；
③若，则点P轨迹的长度为；
④当时，则平面截正方体所得截面图形的面积为18．
其中所有正确结论的序号是______．

2 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，P是底面上一点．若∥平面，下列说法正确的是（       ）

A．线段长度最大值为，无最小值

B．线段长度最小值为，无最大值

C．线段长度最大值为，最小值为

D．线段长度无最大值，无最小值

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，平面，点M为底面上的动点，M到的距离记为d，若，则点M在底面正方形内的轨迹的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知正方体的棱长为4，为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面平面，给出下列四个结论：

①的面积的最大值为；
②满足使的面积为8的点有且只有两个；
③点可以是的中点；
④线段的最大值为．
其中所有正确结论的序号是__________．

5 . 在棱长为1的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足，给出下面四个结论：
①点可以是棱的四等分点，且靠近点；
②线段的最大值为；
③点的轨迹是正方形；
④点轨迹的长度为．
则其中所有正确结论的序号是________．
（注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求．全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分）

7 . 曲线是平面内到定点和定直线：的距离之和等于5的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线关于轴对称；
②若点在曲线上，则满足；
③若点在曲线上，则.
其中，正确结论的序号是________.

8 . 已知 圆，过点作圆的切线，切点分别为、，且（为原点）．
（）求点的轨迹方程．
（）求四边形面积的最小值．
（）设，，在圆上存在点，使得，求的最大值和最小值（直接写出结果即可）．