解题方法
1 . 已知动点P到点的距离是到直线的距离的倍,记动点P的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点能否作一条直线l,使得l与交于B,C两点,且A是线段BC的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点能否作一条直线l,使得l与交于B,C两点,且A是线段BC的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2023-12-20更新
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450次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,点D,E的坐标分别为,,是动点,且直线与直线的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是曲线的左焦点,过点且斜率为正的直线与曲线相交于,两点,过A,B分别作直线的垂线与轴相交于M,N两点.若,求此时直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是曲线的左焦点,过点且斜率为正的直线与曲线相交于,两点,过A,B分别作直线的垂线与轴相交于M,N两点.若,求此时直线的斜率.
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2023-12-20更新
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267次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
3 . 如图,在正四棱柱中,,,是该正四棱柱表面或内部一点,直线与底面所成的角分别记为,且,记动点P的轨迹与棱的交点为,则下列说法正确的是( )
A.为中点 |
B.线段长度的最小值为5 |
C.存在一点,使得平面 |
D.若在正四棱柱表面,则点的轨迹长度为 |
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2023-12-15更新
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316次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知点P在正方体的表面上,P到三个平面ABCD、、中的两个平面的距离相等,且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等,则满足条件的点P的个数为________ .
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2023-12-12更新
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809次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量与立体几何(15区新题速递)(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递
5 . 小明同学在完成教材椭圆和双曲线的相关内容学习后,提出了新的疑问:平面上到两个定点距离之积为常数的点的轨迹是什么呢?又具备哪些性质呢?老师特别赞赏他的探究精神,并告诉他这正是历史上法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,这类曲线被称为“卡西尼卵形线”.在老师的鼓励下,小明决定先从特殊情况开始研究,假设、是平面直角坐标系xOy内的两个定点,满足的动点P的轨迹为曲线C,从而得到以下4个结论,其中正确结论的为( )
A.曲线C既是轴对称图形,又是中心对称图形 |
B.动点P的横坐标的取值范围是 |
C.的取值范围是 |
D.的面积的最大值为 |
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2023-11-25更新
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562次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,,,记M为棱BC的中点,若动点P在平面上运动,并满足,
(1)求点P的轨迹与侧面相交所形成的曲线长度:
(2)在点P运动过程中,平面ADP与平面MCP是否能形成直二面角?若能求出点P的位置;若不能,说明理由;
(3)过点D做的角平分线l,E,F为直线l上的两点,且对任意的点P都有,求线段EF长度的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知拋物线,过其焦点作两条相互垂直且不平行于轴的直线,分别交抛物线于点和点的中点分别为.
(1)若直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)求线段的中点的轨迹方程.
(1)若直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)求线段的中点的轨迹方程.
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名校
解题方法
8 . 双曲线的左、右焦点分别,具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为,双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为,过作直线的垂线,垂足为,则( )
A.I到y轴的距离为a | B.点的轨迹是双曲线 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-10-26更新
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1167次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 平面直角坐标系中点满足,则点的轨迹为( )
A.线段 | B.圆 | C.椭圆 | D.不存在 |
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2023-10-17更新
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2083次组卷
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6卷引用:江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知圆:的圆心为,圆:的圆心为,动圆与圆和圆均外切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若是上一点,且,求的面积.
(1)求的方程;
(2)若是上一点,且,求的面积.
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2023-10-15更新
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1947次组卷
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9卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)