1 . 已知点在圆上运动，过点作轴的垂线段为垂足，为线段的中点（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）．
(1)求点的轨迹方程；
(2)经过点作直线，与圆相交于两点，与点的轨迹相交于两点，若，求直线的方程．

2 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，动点P在正方形包括边界内运动，若面，则线段的长度范围是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆的圆心在轴上，并且过，两点.

(1)求圆的方程；
(2)若为圆上任意一点，定点，点满足，求点的轨迹方程.

4 . 曲线是平面内与两个定点的距离的积等于的点的轨迹，给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（       ）

A．曲线关于坐标轴对称；

B．周长的最小值为；

C．点到轴距离的最大值为

D．点到原点距离的最小值为.

5 . 已知过曲线上一点作椭圆的切线，则切线的方程为.若为椭圆上的动点，过作的切线交圆于，过分别作的切线，直线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知为定直线上一动点，过的动直线与轨迹交于两个不同点，在线段上取一点，满足，试证明动点的轨迹过定点.

6 . 已知圆M过点，且与直线相切．
(1)求圆心M的轨迹的方程；
(2)过点的直线交抛物线于A，B两点，过点和A的直线与抛物线交于另一点C，证明：直线CB过定点．

7 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6，侧棱长为2，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，则所有满足条件的动点P形成的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，棱长为2的正方体中，P，Q为四边形内的点（包括边界），且点P到AB的距离等于到平面的距离，点Q到的距离等于到平面ABCD的距离，则的最小值为______.

9 . 在棱长为4的正方体中，点满足，，分别为棱，的中点，点在正方体的表面上运动，满足面，则点的轨迹所构成的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．