1 . 平面直角坐标系xOy中,面积为9的正方形的顶点分别在x轴和y轴上滑动,且,记动点P的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线l与曲线交于不同的两点时,在线段上取点Q,满足.试探究点Q是否在某条定直线上?若是,求出定直线方程;若不是,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线l与曲线交于不同的两点时,在线段上取点Q,满足.试探究点Q是否在某条定直线上?若是,求出定直线方程;若不是,说明理由.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在直角坐标系xOy中,已知点,,,动点P满足线段PE的中点在曲线上,则的最小值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2024·贵州黔东南·二模
3 . 已知抛物线的焦点为,,,为上不重合的三点.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
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2024·河南开封·三模
4 . 已知,,对于平面内一动点,轴于点M,且,,成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
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2024·广东梅州·二模
5 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,定义、两点之间的“直角距离”为.已知两定点,,则满足的点M的轨迹所围成的图形面积为______ .
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23-24高一下·浙江金华·期中
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6 . 在边长为1的正方体中,点M是该正方体表面上一个动点,且平面,则动点M的轨迹的长度是__________ .
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7 . 平面直角坐标系中,等边的边长为,M为BC中点,B,C分别在射线,上运动,记M的轨迹为,则( )
A.为部分圆 | B.为部分线段 |
C.为部分抛物线 | D.为部分椭圆 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知长为的线段的中点为原点,圆经过两点且与直线相切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且互相垂直的直线分别与曲线交于点和点,且,四边形的面积为,求实数的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且互相垂直的直线分别与曲线交于点和点,且,四边形的面积为,求实数的值.
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2024-04-05更新
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460次组卷
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4卷引用:7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)
(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(九)四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 已知曲线C是平面内到两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹.下列结论正确的是( )
A.曲线C过坐标原点 |
B.曲线C关于坐标原点对称 |
C.曲线C关于坐标轴对称 |
D.若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积不大于a2 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,为正方形对角线的交点,动点在圆柱下底面内(包括圆周).若直线与直线所成的角为,则点形成的轨迹为( )
A.椭圆的一部分 | B.抛物线的一部分 | C.双曲线的一部分 | D.圆的一部分 |
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