名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
的中点,点
为底面
内(包括边界)的一动点,若直线
与平面
无公共点,则点
的轨迹长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48a132288b3f023748b54cf3a5a8b940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3845afb94907338cd4243f59f1349ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c798204bbe306b3efd5bc9eae594c171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-01-08更新
|
453次组卷
|
4卷引用:6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,设正方体
的棱长为
,点
是
的中点,点
为空间内两点,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d7ef454aa07765aeea22895988b2fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0130321c5392fba6973f9e78e5b531c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/39469988-c744-442e-9211-6b5157956797.png?resizew=160)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-01-03更新
|
1469次组卷
|
4卷引用:模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】
(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 请阅读下列材料,并解决问题:
到一个定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
,则动点的轨迹就是圆锥曲线(这个圆锥曲线的第二定义).其中定点
称为其焦点,定直线
称为其准线(其中椭圆与双曲线的准线方程为
,抛物线准线方程为
),正常数
称为其离心率.当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.
(1)已知平面内的动点
到一个定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
,则动点
的轨迹方程为 (直接写出结果,无需过程).
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线
的距离最小?最小距离是多少?
圆锥曲线的第二定义
二次曲线,即圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线,包括椭圆,抛物线,双曲线等.2000多年前,古希腊数学家最先开始研究二次曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究二次曲线.阿波罗尼斯曾把椭圆叫“亏曲线”把双曲线叫做“超曲线”,把抛物线叫做“齐曲线”,事实上,二次曲线由很多统一的定义、统一的二级结论等等.比如:平面内的动点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f430f01710597c751d0766d7bc857596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ba597082f60b7382ccd7c8f4e6f7d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b7ac29311c13aa538f3f48cb513b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dbcaa127022fbd6b6f13345196408a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58c44592477e5cab15cd165ff9b3d78.png)
(1)已知平面内的动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db3b46f0bf8897318fb3d0114e56e55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4300a7b81c82e20fe8bca7a453f8ff99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa97a6ae27b83f941b5c7e8350e7896.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-28更新
|
482次组卷
|
4卷引用:专题2 点点距离 构造函数 练
(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练(已下线)情境15 二级结论命题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
4 . 已知正方体
的棱长为
,点
是平面
内的动点,若点P到直线
的距离与到直线
的距离相等,则点
的轨迹为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/29/499e26e3-1b83-4f12-aed2-92ca84c4d222.png?resizew=163)
A.抛物线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.圆 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中,
、
为线段
上的两个三等分点,动点
在
内,且
,则
点的轨迹长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c510b85dfbca0e3ab0744655d77e8c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07e18d2c90098087343f0fca62d7de0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-27更新
|
656次组卷
|
4卷引用:模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型
解题方法
6 . 如图,在正三棱柱
中,D为
的中点,空间一点P满足
,其中
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/96c9d9b6-565f-4c87-8860-7942d1f71dcc.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ed300d54a8b0ced9b792ecc579ca21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77d737af169c5cb7c83e3008e38324e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/96c9d9b6-565f-4c87-8860-7942d1f71dcc.png?resizew=160)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() |
C.当![]() |
D.当点P到直线![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-25更新
|
292次组卷
|
3卷引用:第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
为棱
的中点,
为底面
内的一动点(含边界),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.过点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-24更新
|
1398次组卷
|
8卷引用:模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】
(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为4,点
平面
,且
,则点M的轨迹的长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf6295af1afb3c0731e2ce87cbcb7bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775df7ba0dc94c15e9e706194a463f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b428bb8934436563474d01e67df4fe52.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 在平面上,定点
、
之间的距离
.曲线
是到定点
、
距离之积等于
的点的轨迹.以点
、
所在直线为
轴,线段
的中垂线为
轴,建立直角坐标系.已知点
是曲线
上一点,下列说法中正确的有( )
①曲线
是中心对称图形:
②曲线
上有两个点到点
、
距离相等;
③曲线
上的点的纵坐标的取值范围是
;
④曲线
上的点到原点距离的最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bfae3435fcf141dcdd83e1ad4f1b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21b2006b5b4095ac23eca5cbc032e6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6674c19ec946b39e5de259c2969e91e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abea45df5edd7146a27d51a9f3df13f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2910d083555c0832dbf8e5c5cbff0f29.png)
④曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bfae3435fcf141dcdd83e1ad4f1b6d.png)
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.①②③④ |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知动点P到点
的距离是到直线
的距离的
倍,记动点P的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)过点
能否作一条直线l,使得l与
交于B,C两点,且A是线段BC的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808bbc02ef2deaee8a8ff39610832b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e102c52a414398b755ce675a09dd9eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c59f0e35b7ae5206e45878934482b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
453次组卷
|
4卷引用:专题03 圆锥曲线的方程(2)