1 . 已知定点，它与抛物线上的动点连线的中点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知正四面体的棱长为2，动点在四面体侧面上运动，并且总保持，则动点 的轨迹的长度为 __________ .

3 . 平面上两定点，动点满（为常数）．
（Ⅰ）说明动点的轨迹（不需要求出轨迹方程）；
（Ⅱ）当时，动点的轨迹为曲线，过的直线与交于两点，已知点，证明：．

4 . 在直角坐标系中，已知曲线：（为参数），曲线：（为参数），且，点P为曲线与的公共点.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为，求动点P到直线l的距离的取值范围.

5 . 已知抛物线E：，过x轴上一点M的直线l与抛物线E交于A，B两点，与y轴交于点C.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）若直线l的斜率为，当M在x轴上移动时，求线段中点P的轨迹.

6 . 已知直线与圆交于、两点，则线段的中点的轨迹方程为_____．

7 . 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点的距离减去它到y轴距离的差都是1．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线与C交于A，B两点，若的中点为，求直线的方程．

8 . 已知为圆：上的动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，连接延长至点，使得 ，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线：与圆相切，直线：与曲线相切，求的取值范围.

9 . 设P为椭圆C：上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点Q，使得，则动点Q的轨迹方程为　　

A．

B．

C．

D．

10 . 设O为坐标原点，动点M在圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足＝，则点P的轨迹方程为______________ ；