1 . 己知圆，动圆与圆相内切，且经过定点
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线与（1）中轨迹交于不同的两点，记外接圆的圆心为（为坐标原点），平面上是否存在两定点，使得为定值，若存在，求出定点坐标和定值，若不存在，请说明理由．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线C上任意点P与两个定点和点连线的斜率之积等于2，则关于曲线C的结论正确的有（       ）

A．曲线C为双曲线	B．曲线C是中心对称图形
C．曲线C上所有的点都在圆外	D．曲线C是轴对称图形

3 . 已知正方体的棱长为4，点满足，若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（       ）

A．4

B．

C．5

D．

4 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

   

A．存在点使得

B．若点满足，则动点的轨迹长度为

C．若点满足平面时，动点的轨迹是正六边形

D．当点在侧面上运动，且满足时，二面角的最大值为60°

5 . 已知棱长为1的正方体内有一个动点M，满足，且，则四棱锥体积的最小值为______.

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，点P在正方形内部（含边界）运动，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则点P的轨迹长为

B．在线段上存在点P，使得直线PM与直线为异面直线

C．若P为线段的中点，则三棱锥与三棱锥体积相等

D．过点P可以作4条直线与，AC均成角

7 . 已知点集，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（       ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线经过点，则的最小值为2
④若直线经过点，且的面积为，则直线的方程为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 抛物线的对称轴为轴，定点为坐标系原点，焦点为直线与坐标轴的交点．
(1)求的方程；
(2)已知，过点的直线交与两点，又点在线段上（异于端点），且，求点的轨迹方程．

10 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为.记，过点的直线与交于不同的两点，直线，与分别交于点.
(1)求的方程；
(2)设直线，的倾斜角分别为，（，），求的值.