1 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁，C₁D₁的中点，P是正方形A₁B₁C₁D₁内的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为

B．若AP=，则点P的轨迹长度为

C．若AP=，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是

D．若Р是棱A1B1的中点，则三棱锥的外接球的表面积是

2 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

   

A．存在点使得

B．若点满足，则动点的轨迹长度为

C．若点满足平面时，动点的轨迹是正六边形

D．当点在侧面上运动，且满足时，二面角的最大值为60°

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，点P在正方形内部（含边界）运动，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则点P的轨迹长为

B．在线段上存在点P，使得直线PM与直线为异面直线

C．若P为线段的中点，则三棱锥与三棱锥体积相等

D．过点P可以作4条直线与，AC均成角

5 . 在棱长为1的正方体中，若点为四边形内（包括边界）的动点，为平面内的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则平面截正方体所得截面的面积为

B．若直线与所成的角为，则点的轨迹为双曲线

C．若，则点的轨迹长度为

D．若正方体以直线为轴，旋转后与其自身重合，则的最小值是120

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足∥平面，则（       ）

A．三棱锥的外接球表面积为

B．动点的轨迹是一条线段

C．三棱锥的体积是随点的运动而变化的

D．若过A，，三点作正方体的截面，为截面上一点，则线段长度的取值范围为

7 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线．通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》的章头引言我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆．实际上，设圆锥母线与轴所成角为，不过圆锥顶点的截面与轴所成角为θ．则当，截口曲线为圆，当时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为双曲线；当时，截口曲线为抛物线．则在长方体中，，，点P在平面ABCD内，下列选项正确的是（     ）

A．若点P到直线的距离与点P到平面的距离相等，则点P的轨迹为直线

B．若点P到直线的距离与点P到的距离之和等于4，则点P的轨迹为椭圆

C．若，则点P的轨迹为抛物线

D．若，则点P的轨迹为双曲线

8 . 在平面直角坐标系中，定点，动点满足，记动点的轨迹为曲线，曲线与轴的正半轴的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线的方程是

B．直线与曲线有且只有一个公共点

C．若直线与曲线相交于两点，则的最小值为

D．若直线过点且斜率为，若曲线上恰有三个点到直线的距离等于，则

9 . 在正方体中，为的中点，是底面上一点，则（       ）

A．为中点时，

B．为中点时，平面

C．满足的点在圆上

D．满足直线与直线成角的点在双曲线上

10 . 在平面直角坐标系中，曲线C上任意点P与两个定点和点连线的斜率之积等于2，则关于曲线C的结论正确的有（       ）

A．曲线C为双曲线	B．曲线C是中心对称图形
C．曲线C上所有的点都在圆外	D．曲线C是轴对称图形