名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，动点
满足
，记点的轨迹为C，则（ ）
，，动点满足，记点的轨迹为C，则（ ）A．存在实数a，使得C上所有的点到点 的距离大于2 |
B．存在实数a，使得C上有两点到点 与 的距离之和为6 |
| C．存在实数a，使得C上有两点到点与的距离之差为2 |
D．存在实数a，使得C上有两点到点 的距离与到直线 的距离相等 |
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2024-03-03更新
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100次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.1求轨迹的方程
名校
解题方法
2 . 若两直线
与
互相平行，则（ ）
与互相平行，则（ ）A． |
B． |
C． 与 之间的距离为 |
D．与、距离相等的点的轨迹方程为 |
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2023-08-06更新
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832次组卷
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7卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）1.6 平面直角坐标系中的距离公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）1．5 平面上的距离（3）山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类（2）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
23-24高三上·湖北·期末
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3 . 已知正方体
的棱长为3，P为正方体表面上的一个动点，Q为线段
上的动点，
.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，P为正方体表面上的一个动点，Q为线段上的动点，.则下列说法正确的是（ ）A．当点P在侧面 （含边界）内时， 为定值 |
B．当点P在侧面 （含边界）内时，直线 与直线 所成角的大小为 |
C．当点P在侧面（含边界）内时，对任意点P，总存在点Q，使得 |
D．点P的轨迹长度为 |
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解题方法
4 . 已知正方体
边长为2，则（ ）
边长为2，则（ ）A．直线 与直线AC所成角为 |
B．与12条棱夹角相同的最大截面面积为 |
C．面切球与棱切球半径之比为 |
D．若Q为空间内一点，且满足 与AB所成角为 ，则Q在平面 内的轨迹为椭圆 |
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名校
解题方法
5 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线
，已知点
是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
A．双纽线关于原点 中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2023-08-05更新
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714次组卷
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12卷引用：广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题
广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）数学（新高考通用03）-2025届新高三开学摸底考试卷
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6 . 如图，点
是棱长为
的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A．有无数个点满足 |
B．当点在棱 上运动时， 的最小值为 |
C．若 ，则动点的轨迹长度为 |
D．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
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2023-02-14更新
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1161次组卷
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9卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题
广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，长方体中，
，
，
，点M是侧面上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点M是侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．当PM长度最小时，三棱锥 的体积为 |
| B．当PM长度最大时，三棱锥的体积为 |
C．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
D．若M在平面内运动，且 ，则点M的轨迹为圆弧 |
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2022-09-19更新
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2554次组卷
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4卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体
的棱长为2，
分别是棱
的中点，是侧面
内（含边界）的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，分别是棱的中点，是侧面内（含边界）的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若直线与平面 平行，则三棱锥 的体积为 |
B．若直线与平面平行，则直线上存在唯一的点 ，使得 与始终垂直 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若，则 的最大值为 |
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2023-01-12更新
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531次组卷
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4卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 选择性必修Ⅰ数学教材习题3.2有这样一个题：已知圆的半径为定值
，点
为圆外的一定点，点为圆上的动点，线段
的中垂线交直线
于点，则点的轨迹是双曲线．若点为圆平面上的一定点，则点的轨迹还有可能是（ ）
的半径为定值，点为圆外的一定点，点为圆上的动点，线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹是双曲线．若点为圆平面上的一定点，则点的轨迹还有可能是（ ）| A．椭圆 | B．圆 | C．一个点 | D．直线 |
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10 . 已知点圆
：
，圆
：
上，则（ ）
：，圆：上，则（ ）| A．圆与圆相交 |
| B．圆与圆有三条公切线 |
C．若 为定值，点P的轨迹为一条直线 |
D．点P为圆上一点，点Q为圆一点，则 为定值 |
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