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组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求平面轨迹方程
真题 名校
1 . 在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（       ）
A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线
2020-07-08更新 | 20503次组卷 | 69卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练
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22-23高二上·浙江台州·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求平面轨迹方程 轨迹问题——椭圆 椭圆中三角形（四边形）的面积 椭圆中的定值问题
名校
解题方法
面积问题 定值问题
2 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线与轨迹交于两点，为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.
2023-09-17更新 | 2212次组卷 | 11卷引用：3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2017·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
轨迹问题 直线与圆中的定点定值问题
真题 名校
3 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.
2017-08-07更新 | 19702次组卷 | 65卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练
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22-23高二上·江苏盐城·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——圆 由圆心（或半径）求圆的方程 求平面轨迹方程
名校

4 . 已知圆的圆心在轴上，并且过，两点.


(1)求圆的方程；
(2)若为圆上任意一点，定点，点满足，求点的轨迹方程.
2023-06-18更新 | 2189次组卷 | 17卷引用：2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·江西·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求平面轨迹方程 双曲线定义的理解 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
待定系数法求双曲线方程 面积问题
5 . 已知圆：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若是上一点，且，求的面积.
2023-10-15更新 | 1949次组卷 | 9卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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2022·广东·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
求平面轨迹方程 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
名校
解题方法
面积问题
6 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，点双曲线C右支上，若，的面积为，则下列选项正确的是（       ）
A．若，则S＝
B．若，则
C．若为锐角三角形，则
D．若的重心为G，随着点P的运动，点G的轨迹方程为
2022-02-18更新 | 3636次组卷 | 8卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·福建福州·期中
单选题 | 容易(0.94) |
求平面轨迹方程 利用椭圆定义求方程 根据a、b、c求椭圆标准方程
名校
7 . 已知圆，圆，动圆M与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（       ）
A．B．
C．D．
2022-11-25更新 | 3364次组卷 | 13卷引用：3.4 曲线与方程（同步练习基础篇）
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2023·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求平面轨迹方程 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

2023-11-22更新 | 1539次组卷 | 14卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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2023·福建宁德·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
用和、差角的正切公式化简、求值 求平面轨迹方程 椭圆中焦点三角形的周长问题 根据椭圆方程求a、b、c
名校
解题方法
弦长问题
9 . 已知椭圆的一个焦点为，短轴的长为为上异于的两点.设，且，则的周长的最大值为__________.
2023-05-03更新 | 1550次组卷 | 7卷引用：2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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22-23高三·全国·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求平面轨迹方程 求直线与椭圆的交点坐标 椭圆中三角形（四边形）的面积 椭圆中的定值问题
名校
解题方法
面积问题 定值问题
10 . 已知O为坐标原点，M是椭圆上的一个动点，点N满足，设点N的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程．
(2)若点A，B，C，D在椭圆上，且与交于点P，点P在上．证明：的面积为定值．
2023-01-12更新 | 1545次组卷 | 10卷引用：2.1椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
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