1 . 已知，，P为平面上的一个动点．设直线AP，BP的斜率分别为，，且满足．记动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点的动直线l与曲线C交于E，F两点．曲线C上是否存在定点N，使得恒成立（直线不经过点）？若存在，求出点N的坐标，并求的最小值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.

3 . 直线和上各有一点（其中点的纵坐标分别为且满足），的面积为4，则的中点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知直线l与抛物线（）交于A，B两点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若点D的坐标为，则

B．直线过定点

C．D点的轨迹方程为（原点除外）

D．设与x轴交于点M，则的面积最大时，直线的斜率为1

6 . 已知直线与圆相交于，两点，则（       ）

A．的面积为定值	B．
C．圆上总存在3个点到直线的距离为2	D．线段中点的轨迹方程是

7 . 已知动圆P过点且与直线相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过的外心，其中O为坐标原点，求证:直线过定点.

8 . 若双曲线C的方程为，记双曲线C的左、右顶点为A，B．弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB交点为M，其轨迹为曲线T，则曲线T的离心率为________．

9 . 已知正方体的棱长为3，动点M在侧面上运动（包括边界），且，则与平面所成角的正切值的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在四棱锥中，已知底面，，，，，是平面内的动点，且满足.则当四棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______.