轨迹问题练习题及答案-宁夏高中数学期中-组卷网

22-23高二上·宁夏石嘴山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明面面平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面平行的方法

1 . 已知正方体

的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：

，

平面

，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则

_______________.

2022-11-10更新 | 285次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高一下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹

的方程；
(2)设圆

与曲线

的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线

上运动，点Q在x轴上运动，求

的最小值．

2022-06-06更新 | 2238次组卷 | 12卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·广西·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 设

为椭圆

上任意一点，

，

，延长

至点

，使得

，则点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-04更新 | 1306次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题

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19-20高二下·宁夏石嘴山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程平面直角坐标系中的伸缩变换

名校

4 . 椭圆C：

经过直角坐标系下的伸缩变换

后，得到的曲线方程是______.

2020-05-18更新 | 193次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2011·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求椭圆中的弦长

真题名校

解题方法

弦长问题

5 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点

且斜率为

的直线被C所截线段的长度.

2023-03-04更新 | 1429次组卷 | 38卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·上海宝山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

6 . 已知点

和

，动点

满足

，则

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2019-11-12更新 | 1914次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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17-18高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

7 . 设

为坐标原点，动点

在圆

上，过

作

轴的垂线，垂足为

，点

满足

，则点

的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

2018-01-21更新 | 774次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2014·吉林长春·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程平面直角坐标系中的伸缩变换参数方程化为普通方程

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

8 . 已知曲线

的参数方程为

（

为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线

上的点按坐标变换

得到曲线

.
（1）求曲线

的普通方程；
（2）若点

在曲线

上，点

，当点

在曲线

上运动时，求

中点

的轨迹方程.

2016-12-02更新 | 2652次组卷 | 12卷引用：2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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