名校
1 . 如图,正方体
的棱长为4,点M是棱AB的中点,点P是底面ABCD内的动点,且P到平面
的距离等于线段PM的长度,则线段
长度的最小值为______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974373158027264/2974997082980352/STEM/2470bbd207ba40beb77eff715ec60baf.png?resizew=155)
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2022-05-08更新
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2399次组卷
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11卷引用:甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
:
,过点
的动直线与抛物线
交于不同的两点
、
,分别以
、
为切点作抛物线的切线
、
,直线
、
交于点
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)求
面积的最小值,并求出此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aafae84e7fe39dc5b694c39405201d32.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-02-22更新
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1894次组卷
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14卷引用:甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(文)试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(文)试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)专题2.7 平面解析几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)文科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)03(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)03(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)思想03 数形结合思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点6 交轨法求动点的轨迹方程河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(2月)数学试题
3 . 点
与圆
上任一点连线的中点的轨迹方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abe97719d7b12fa0f80ad8cac2fbbc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2016-11-30更新
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10826次组卷
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95卷引用:甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学(理)试题
甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学(理)试题(已下线)2014高考名师推荐数学文科圆的标准方程与一般方程2017届山东省师大附中高三第三次模拟考试数学(理)试卷宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(理)试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学(文科)试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市武山县2023届高三上学期期中大联考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(上海卷)2015届河北省唐山市一中高三12月调研考试理科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二11月月考理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二11月月考文科数学试卷2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学(文)试卷12016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学(文)试卷22016-2017学年河北冀州中学高二文上期中考试数学卷内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末考试理数试卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.2圆的一般方程四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题9.3 圆的方程 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安市铁一中2016-2017学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学(文)试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题辽宁省大连市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)测试卷17 圆的方程(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.2 圆的一般方程黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)专题49 直线与圆(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题46 直线与圆(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过黑龙江省哈师大附中 2020-2021学年高二(上)期中数学(文科)试题(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)专题49 直线与圆(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题9.2 圆与方程(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练山西省大同市煤矿第四中学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(文)试题(已下线)2.1 圆的方程(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程福建省莆田第二中学2019-2020学年高一下学期复学质量检测数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点56 圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(1、2班用)试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题江西省吉安市(吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 )2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题福建省平和第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试B湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)第三节 圆的方程 讲(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4 圆的方程 精练(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(常考60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
4 . 在平面直角坐标系
中,动点
(
)与定点
的距离和
到直线
:
的距离之比是常数
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)记动点
的轨迹为曲线
,过点
的直线
与曲线
交于
两点,直线
与曲线
的另一个交点为
.
(i)求
的值;
(ii)记
面积为
,
面积为
,
面积为
,试问
是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63309dbc3612815f6dbdee23d9a10adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d599059e6b2c918ab15ee22611b6962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)记动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25fe3ff55350310998d3d4f0048b45a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53095716c043abb9dd391b3f6e17830.png)
(ii)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7783506c9069a5b3c88597a9c8b2f9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307569acb68c533e026a1f09c6328833.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ddfea610328ce7f943de71550c743e1.png)
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2024-05-27更新
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874次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,定义
为两点
之间的“折线距离”:在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;
③到
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线;
④到
两点的“折线距离”之和为6的点的集合是面积为16的六边形.
其中正确的命题是___________ .(写出所有正确命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09bfe93acc89b09a1e4603d35e1f41a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1325c6fe42a9e5c04520d8a9bb6821b8.png)
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;
③到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af2742c3570c1dcbcf1e2a140c877ee.png)
④到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af2742c3570c1dcbcf1e2a140c877ee.png)
其中正确的命题是
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名校
解题方法
6 . 如图,正方体
的棱长为3,点
在棱
上,且满足
,动点
在正方体表面上运动,且
,则动点
的轨迹的周长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/24/2578030688796672/2578172712992768/STEM/7e606af014a7444fbd31434919ec3cd4.png?resizew=204)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73c8c1d2ba6b29b301380a45dfbcdd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652bdad4583eea2756d6441fc89eb797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/24/2578030688796672/2578172712992768/STEM/7e606af014a7444fbd31434919ec3cd4.png?resizew=204)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-24更新
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1100次组卷
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9卷引用:甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省2018届高三“联测促改”活动数学(文科)试题【全国省级联考】四川省2018届高三联测促改文数试题北京市昌平区2020届高三(6月份)数学适应性试题2019届湖南省邵阳市高三第三次联考数学(理)试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷北京市海淀区中关村中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱
中,
,若
为空间一动点,且
,则满足条件的所有点
围成的几何体的体积为_____________ ;若动点
在侧面
内运动,且
,则线段
长的最小值为_____________ .
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2023-12-08更新
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140次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)
8 . 已知圆
,圆
,如图,C1,C2分别交x轴正半轴于点E,A.射线OD分别交C1,C2于点B,D,动点P满足直线BP与y轴垂直,直线DP与x轴垂直.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494643725131776/2495171654533120/STEM/cb8c54a4-2d06-4580-a191-bb0062f19bbc.png)
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点E作直线l交曲线C与点M,N,射线OH⊥l与点H,且交曲线C于点Q.问:
的值是否是定值?如果是定值,请求出该定值;如果不是定值,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3324ebd8aaaf07ff1c16ea1afbef3a.png)
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(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点E作直线l交曲线C与点M,N,射线OH⊥l与点H,且交曲线C于点Q.问:
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2020-06-29更新
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628次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(理)试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(理)试题四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
9 . 以
,
为圆心的两圆均过
,与
轴正半轴分别交于
,
,且满足
,则点
的轨迹方程为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56e145c38677723f06f974774ea279d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/179f5926c0289862d9b2d932bcb7154e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d21a1d05349dd3ff768c2202e91af5.png)
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2020-04-29更新
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476次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题
甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(理科)二模试题2020届北京市第十一中学高三一模数学试题(已下线)调研测试二(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷
名校
10 . 如图1,已知四面体
的所有棱长都为
,
分别为线段
和
的中点,直线
垂直于水平地面,该四面体绕着直线
旋转一圈得到的几何体如图2所示,若图2所示的几何体的正视图恰为双曲线
的一部分,则
的方程为______ .
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2020-05-25更新
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378次组卷
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5卷引用:甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学