名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点,点A为动点,以线段为直径的圆与轴相切,记A的轨迹为,直线交于另一点B.
(1)求的方程;
(2)的外接圆交于点(不与O,A,B重合),依次连接O,A,C,B构成凸四边形,记其面积为.
(i)证明:的重心在定直线上;
(ii)求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)的外接圆交于点(不与O,A,B重合),依次连接O,A,C,B构成凸四边形,记其面积为.
(i)证明:的重心在定直线上;
(ii)求的取值范围.
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2024-02-18更新
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1666次组卷
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3卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2 . 已知为直线上的动点,点满足,记的轨迹为,则( )
A.是一个半径为的圆 | B.是一条与相交的直线 |
C.上的点到的距离均为 | D.是两条平行直线 |
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2024-01-19更新
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6987次组卷
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12卷引用:2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试(二)理科数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5
2024·全国·模拟预测
名校
3 . 如图,已知正三棱台由一个平面截棱长为6的正四面体所得,,M,分别是AB,的中点,P是棱台的侧面上的动点(包含边界),则下列结论中正确的是( )
A.该三棱台的体积为 |
B.平面平面 |
C.直线CP与平面所成角的正切值的最小值为 |
D.若,则点P的轨迹的长度为 |
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2024-01-06更新
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659次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】
4 . 已知,,平面内动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)动直线交C于A、B两点,O为坐标原点,直线和的倾斜角分别为和,若,求证直线过定点,并求出该定点坐标;
(3)设(2)中定点为Q,记与的面积分别为和,求的取值范围.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)动直线交C于A、B两点,O为坐标原点,直线和的倾斜角分别为和,若,求证直线过定点,并求出该定点坐标;
(3)设(2)中定点为Q,记与的面积分别为和,求的取值范围.
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5 . 如图,所有棱长都为1的正三棱柱,,点是侧棱上的动点,且,为线段上的动点,直线平面,则点的轨迹为( )
A.三角形(含内部) | B.矩形(含内部) |
C.圆柱面的一部分 | D.球面的一部分 |
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名校
解题方法
6 . 已知在平面直角坐标系中,:,:,平面内有一动点,过作交于,交于,平行四边形面积恒为1.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形;
(2)记的轨迹为曲线,,当在轴右侧且不在轴上时,在轴右侧的上一点满足轴平分,且不与轴垂直或是的一条切线,求与,围成的三角形的面积最小值.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形;
(2)记的轨迹为曲线,,当在轴右侧且不在轴上时,在轴右侧的上一点满足轴平分,且不与轴垂直或是的一条切线,求与,围成的三角形的面积最小值.
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2024-03-21更新
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1088次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)
名校
7 . 如图,在平面直角坐标系中,直角三角形中,,它的两个锐角的顶点A和B分别在x正半轴、y正半轴上滑动,则下列结论正确的是( )
A.点C在直线 上 | B.点C在直线上 |
C.点C的轨迹长度等于 | D.点C的轨迹长度等于 |
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2024-01-11更新
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263次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离等于点到直线的距离,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点均在上,且,直线与的另一个交点分别为,且,求直线的斜率
(1)求的方程;
(2)已知点均在上,且,直线与的另一个交点分别为,且,求直线的斜率
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9 . 已知抛物线,点为抛物线上一点,过点作轴,垂足为,线段的中点为(当与重合时,认为也与重合),设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设为曲线上不同的三点,且的重心为,求面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设为曲线上不同的三点,且的重心为,求面积的取值范围.
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2023-12-05更新
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784次组卷
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2卷引用:广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
10 . 已知,则( )
A.与均有公共点的直线斜率最大为 |
B.与均有公共点的圆的半径最大为4 |
C.向引切线,切线长相等的点的轨迹是圆 |
D.向引两切线的夹角与向引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆 |
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2023-12-02更新
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1534次组卷
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5卷引用:2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷