解题方法
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家,对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一,指的是:已知动点
与两定点
的距离之比
,那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点
的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为
,定点
为
轴上一点,
且
,若点
,则
的最小值为___________ .
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2 . 如图,已知圆柱母线长为2,底面圆半径为1,
为下底面圆圆心,A,B是下底面圆周上的点,且
.若点C是圆柱表面上的动点,且满足
,则点C运动轨迹长为_______________ .
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3 . 已知动点M与两个定点
,
的距离的比为2,且动点M不在x轴的下方,则动点M的轨迹与x轴所围成的图形的面积为____________ .
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名校
4 . 在如图所示的三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
为
中点,
为
内的动点(含边界),且
.当
在
上时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32217457c4e96e2ef155cf15c1b65d97.png)
________ ;点
的轨迹的长度为________ .
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2023-03-09更新
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772次组卷
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8卷引用:福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
5 . 设定点
,动点N在圆
上运动,以
为邻边作平行四边形
,求点P的轨迹为______ .
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名校
解题方法
6 . 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆,这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”,圆心是椭圆的中心.已知长方形
的四条边均与椭圆
相切,则
的蒙日圆方程为_______________ ;
的面积的最大值为_________________ .
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2022-12-01更新
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422次组卷
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4卷引用:福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质
7 . 双曲线
:
实轴的两个顶点为
,
,点
为双曲线
上除
,
外的一个动点,若
,
,则动点
的轨迹方程是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2022-11-23更新
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262次组卷
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2卷引用:福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 如图,在棱长为2的正方体
中,O为正方形ABCD的中心,P为棱
上的中点则正方体表面到P点距离为2的轨迹的总长度为_____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/b462d504-af45-40d8-a326-072fb5fedfa7.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7ddbb49c644bf06ccbad885ba2c84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
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22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 若
为直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量,向量
,
,
,且
,则点
的轨迹方程为______ ,该轨迹的离心率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9586ac8e8d50281bf240384fa1564d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a392a5d5c0ed1fa7de541f7f591d5e.png)
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名校
解题方法
10 . 在如图所示的直四棱柱
中,
,点
在侧面
内(含边界)运动,若点
到直线
与直线
的距离相等,则直线
与直线
所成角的正弦值的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2022-07-12更新
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241次组卷
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2卷引用:福建省漳浦第一中学、双十中学漳州校区2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题