名校
解题方法
1 . 如图，矩形
中，
分别为线段
上的动点，且满足
.点
关于原点的对称点为
，直线
与
交于点
，则点到直线
的最小距离为__________ .
中， 分别为线段上的动点，且满足.点关于原点的对称点为，直线与交于点，则点到直线的最小距离为
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2023-10-04更新
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799次组卷
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4卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
是
的中点，点是侧面
上的动点．且
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，是的中点，点是侧面上的动点．且平面，则线段长度的取值范围是
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2023-01-18更新
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678次组卷
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4卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 如图，已知四面体
，
和
是边长为2的正三角形，
，是该四面体表面及其内部的动点．若
，
，则点轨迹的长度为______ ；若在内（含边界）且
，则点轨迹的长度为______ ．
，和是边长为2的正三角形，，是该四面体表面及其内部的动点．若，，则点轨迹的长度为在内（含边界）且，则点轨迹的长度为
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2022-11-23更新
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438次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期11月份联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的直四棱柱中，
，点在侧面
内（含边界）运动，若点到直线
与直线
的距离相等，则直线与直线
所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，，点在侧面内（含边界）运动，若点到直线与直线的距离相等，则直线与直线所成角的正弦值的最大值为
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2022-07-12更新
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241次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，PA＝4，AB＝3，二面角
的大小为
，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________ ．
中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小为，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为
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2023-04-14更新
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214次组卷
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5卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
6 . 与点
和点
连线的斜率之和为－1的动点P的轨迹方程是______ .
和点连线的斜率之和为－1的动点P的轨迹方程是
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2022-11-22更新
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506次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.1 圆的标准方程浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题3.4 曲线与方程（同步练习基础篇）甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
7 . 点为边长为
的正四面体底面
内一点，且直线
与底面所成角的正切值为
，则动点所在曲线长度为___________ ．
为边长为的正四面体底面内一点，且直线与底面所成角的正切值为，则动点所在曲线长度为
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解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为3，M为侧面
内部一点（包含边缘），设直线MA与平面所成角为
，直线MD与平面所成角为
，且
，则
面积的最大值为______ .
的棱长为3，M为侧面内部一点（包含边缘），设直线MA与平面所成角为，直线MD与平面所成角为，且，则面积的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC1的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__ ．若动点P在正方形BCC1B1（包括边界）内运动，且PA1∥平面AMN，则线段PA1的长度范围是__ ．
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2021-04-22更新
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708次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题
辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）
名校
10 . 在棱长为6的正方体
中，M是BC的中点，点是正方形
内（包括边界）的动点，且满足
，则
______ ，当三棱锥
的体积取得最大值时，此时
______ .
中，M是BC的中点，点是正方形内（包括边界）的动点，且满足，则的体积取得最大值时，此时
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2020-02-01更新
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318次组卷
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4卷引用：辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题
