名校
解题方法
1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,点是满足的阿氏圆上的任一点,若抛物线的焦点为,过点的直线与此阿氏圆相交所得的最长弦与最短弦的和为___________ .
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2023-05-22更新
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603次组卷
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5卷引用:河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题
河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
解题方法
2 . 在棱长为的正方体中,均为侧面内的动点,且满足,点在线段上,点到点的距离与到平面的距离相等,下列命题:
①直线与所成的角为定值;
②平面;
③点的轨迹是一条线段;
④的最小值为.
其中正确的是__________ (请把所有正确命题的序号填在横线上).
①直线与所成的角为定值;
②平面;
③点的轨迹是一条线段;
④的最小值为.
其中正确的是
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解题方法
3 . 如图,已知四面体,和是边长为2的正三角形,,是该四面体表面及其内部的动点.若,,则点轨迹的长度为______ ;若在内(含边界)且,则点轨迹的长度为______ .
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2022-11-23更新
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437次组卷
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2卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
4 . 如图所示,是平面内一定点,是平面外一定点,直线与平面所成角为45°.设平面内的动点到点、点距离分别为、,且.若点的轨迹是一条直线,___________ ;若点的轨迹是圆,则的取值范围是___________ .
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名校
5 . 四面体中,,其余棱长都为,动点在的内部(含边界),设,二面角的平面角的大小为,和的面积分别为,且满足,则的最大值为___ .
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2020-05-19更新
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1014次组卷
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4卷引用:河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(二)试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(二)试题2020届浙江省嘉兴市高三下学期5月教学测试数学试题湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题(已下线)考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
名校
6 . 已知正方体棱长为2,点是上底面内一动点,若三棱锥的外接球表面积恰为,则此时点构成的图形面积为________ .
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2019-05-14更新
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1219次组卷
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5卷引用:河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试(文)数学试题
河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试(文)数学试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期六调考试数学(文)试题2020届四川省眉山市高三下学期第二次诊断性考试数学(理)试题江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学(文)试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期2月期末理科数学试题
名校
7 . 已知定圆:,点是圆所在平面内一定点,点是圆上的动点,若线段的中垂线交直线于点,则点的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③拋物线;④圆;⑤直线;⑥一个点.其中所有可能的结果的序号为___ .
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2017-11-15更新
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808次组卷
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6卷引用:河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题
名校
8 . 点为正方体的内切球球面上的动点,点为上一点,,若球的体积为,则动点的轨迹的长度为__________ .
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2017-05-21更新
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3672次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学(理)试题
9 . 如图,将平面直角坐标系中的纵轴绕原点顺时针旋转后,构成一个斜坐标平面.在此斜坐标平面中,点的坐标定义如下:过点作两坐标轴的平分线,分别交两轴于两点,则在轴上表示的数为,在轴上表示的数为.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为___________ .
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2016-12-04更新
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550次组卷
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5卷引用:2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试理科数学试卷
2011·河北唐山·一模
10 . 已知实数.满足方程,当()时,由此方程可以确定一个偶函数,则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为_________ .
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