1 . 一直线族的包络线是这样定义的曲线：该曲线不包含于直线族中，但过该曲线上的每一点，都有直线族中的一条直线与它在这一点处相切.若曲线是直线族的包络线，则上的点到直线的最小距离为__________.

2 . 已知正方体的棱长为，动点P在内，满足，则点P的轨迹长度为______．

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于两点，过点作抛物线的切线，若交于点，则点的轨迹方程为__________.

4 . 在如图所示的三棱锥中，平面，，，，为中点，为内的动点（含边界），且.当在上时，________；点的轨迹的长度为________.

5 . 在生活中，可以利用如下图工具绘制椭圆，已知是滑杆上的一个定点，D可以在滑杆上自由移动，线段，点E在线段上，且满足，若点E所形成的椭圆的离心率为，则______.

6 . 已知平面上的动点到点和的距离之比为，则点到轴的距离最大值为_____.

7 . 已知圆的方程为，是圆上一动点，点，为线段的中点，则的最小值为__________.

8 . 设P，E，F分别是长方体的棱，，的中点，且，M是底面上的一个动点，若平面，则线段长度的最小值为___________.

9 . 在棱长为3的正方体中，P为内一点，若的面积为，则AP的最大值为________．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是______．

①若平面，则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点，使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大
④若，那么Q点的轨迹长度为