1 . 已知
,
,对于平面内一动点
,
轴于点M,且
,
,
成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若
,求直线l的方程.
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(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e7c1ef675a7203b78fe9265948ed54.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,已知动圆M过定点
且与y轴相切,点F关于圆心M的对称点为
,点
的轨迹为H.
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(1)求曲线H的方程;
(2)一条直线
经过点F,且交曲线H于A,B两点,点C为直线
上的动点.求证:
不可能是钝角.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/22/8766cf93-dafd-446c-8032-fc8e5ba147a5.jpg?resizew=140)
(1)求曲线H的方程;
(2)一条直线
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3 . 已知点
在圆
上运动,过点
作
轴的垂线段
为垂足,
为线段
的中点(当点
经过圆与
轴的交点时,规定点
与点
重合).
(1)求点
的轨迹方程;
(2)经过点
作直线
,与圆
相交于
两点,与点
的轨迹相交于
两点,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)求点
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(2)经过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-07-05更新
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1126次组卷
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5卷引用:河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
4 . 已知O为坐标原点,M是椭圆
上的一个动点,点N满足
,设点N的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程.
(2)若点A,B,C,D在椭圆
上,且
与
交于点P,点P在
上.证明:
的面积为定值.
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(1)求曲线
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(2)若点A,B,C,D在椭圆
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2023-01-12更新
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1577次组卷
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10卷引用:河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)
5 . 已知点
,平面上的动点S到F的距离是S到直线
的距离的
倍,记点S的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过直线
上的动点
向曲线C作两条切线
,
,
交x轴于M,交y轴于N,
交x轴于T,交y轴于Q,记
的面积为
,
的面积为
,求
的最小值.
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(1)求曲线C的方程;
(2)过直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2022-05-31更新
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424次组卷
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3卷引用:2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,
,动点
满足AM与BM的斜率之积为
,记M的轨迹为曲线C.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)点P,Q在C上,且
,求
面积的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
(1)求点M的轨迹方程;
(2)点P,Q在C上,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e8b17a7840ae7b75590da92fa0965b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
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2022-05-08更新
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435次组卷
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3卷引用:河南省开封市2022届高三三模理科数学试题
7 . 已知
为坐标原点,点
,
为坐标平面内的动点,且2,
,
成等差数列.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)设点
的轨迹为曲线
,过点
作直线
交曲线
于
,
两点,试问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2347bec7975dab2b8bce2fd19b1237d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb54c4990f7725e9fb6ae5ad3ddd732c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5894074c796b0011681046bcbdcf16d8.png)
(1)求动点
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(2)设点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c41b2f7ca11db3aaea46c69286adbce.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a20f7b7e502437225e0949034b2af6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2020-05-13更新
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1003次组卷
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5卷引用:2020届河南省开封市高三二模数学(理)试题
2020届河南省开封市高三二模数学(理)试题河南省开封市2020届高三适应性测试理科数学(二模)试题2020届河南省高三适应性测试理科数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(理)试题
8 . 已知直线l1:y=
x,l2:y=-
x,动点P,Q分别在l1,l2上移动,|PQ|=2
,N是线段PQ的中点,记点N的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点M(0,1)分别作直线MA,MB交曲线C于A,B两点,设这两条直线的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=2,证明:直线AB过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4d9ff190d74979422dae71751c6fba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4d9ff190d74979422dae71751c6fba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3f8c3ba00c59e0634ed10fa85289de.png)
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点M(0,1)分别作直线MA,MB交曲线C于A,B两点,设这两条直线的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=2,证明:直线AB过定点.
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9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2
,在y轴上截得线段长为2
.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为
,求圆P的方程.
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(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
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2016-12-02更新
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8394次组卷
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26卷引用:河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷)2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第四次周测数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估(二)数学文试卷甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)实战演练8.2-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)痛点14 直线与圆的相关问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)专题10 解析几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考文科数学试题四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)考点56 圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第56讲 圆的方程吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧