1 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,上顶点为,设点.
(1)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(2)过原点的直线交椭圆于点、,若的面积为,求直线的斜率.
(1)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(2)过原点的直线交椭圆于点、,若的面积为,求直线的斜率.
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2 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2023-09-17更新
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2227次组卷
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11卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
解题方法
3 . 已知反比例函数的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线.
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标;
(2)设为双曲线C的两个顶点,点是双曲线C上不同的两个动点.求直线与交点的轨迹E的方程;
(3)设直线l过点,且与双曲线C交于A、B两点,与x轴交于点Q.当,且时,求点Q的坐标.
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标;
(2)设为双曲线C的两个顶点,点是双曲线C上不同的两个动点.求直线与交点的轨迹E的方程;
(3)设直线l过点,且与双曲线C交于A、B两点,与x轴交于点Q.当,且时,求点Q的坐标.
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2023-08-16更新
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273次组卷
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11卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆 曲线与方程(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
名校
4 . 已知动圆与圆外切,与轴相切,记圆心的轨迹为曲线,.
(1)求的方程;
(2)若斜率为4的直线交于、两点,直线、分别交曲线于另一点、,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若斜率为4的直线交于、两点,直线、分别交曲线于另一点、,证明:直线过定点.
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5 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为点,分别以PQ,PF为直径作圆和圆,且圆和圆交于P,R两点,且.
(1)求动点的轨迹E的方程;
(2)若直线:交轨迹E于A,B两点,直线:与轨迹E交于M ,D两点,其中点M在第一象限,点A,B在直线两侧,直线与交于点且,求面积的最大值.
(1)求动点的轨迹E的方程;
(2)若直线:交轨迹E于A,B两点,直线:与轨迹E交于M ,D两点,其中点M在第一象限,点A,B在直线两侧,直线与交于点且,求面积的最大值.
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2022-12-29更新
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1178次组卷
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5卷引用:广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22
解题方法
6 . 已知圆上的动点M在x轴上的投影为N,点C满足.
(1)求动点C的轨迹方程C;
(2)过点的直线l与C交于A,B两个不同点,求面积的最大值.
(1)求动点C的轨迹方程C;
(2)过点的直线l与C交于A,B两个不同点,求面积的最大值.
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2023-02-27更新
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423次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期学业水平调研数学试题
解题方法
7 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为12,该动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点是曲线上横坐标大于2的动点,过点作圆的两条切线分别与轴交于点,求面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)点是曲线上横坐标大于2的动点,过点作圆的两条切线分别与轴交于点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知圆M:的圆心为M,圆N:的圆心为N,一动圆与圆N内切,与圆M外切,动圆的圆心E的轨迹为曲线
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,直线l不过P点并与曲线C交于A,B两点,且,直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,直线l不过P点并与曲线C交于A,B两点,且,直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-12-28更新
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766次组卷
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9卷引用:广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷01(选择性必修第一册+数列)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
(1)过点的直线与双曲线交于两点,若点N是线段的中点,求直线的方程;
(2)直线l:与双曲线有唯一的公共点M,过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于,两点.当点M运动时,求点的轨迹方程.
(1)过点的直线与双曲线交于两点,若点N是线段的中点,求直线的方程;
(2)直线l:与双曲线有唯一的公共点M,过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于,两点.当点M运动时,求点的轨迹方程.
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2022-12-28更新
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656次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,动点M到点的距离等于点M到直线的距离的倍,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知直线与曲线C交于A,B两点,曲线C上恰有两点P,Q满足,问是否为定值?若为定值,请求出该值;若不为定值,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知直线与曲线C交于A,B两点,曲线C上恰有两点P,Q满足,问是否为定值?若为定值,请求出该值;若不为定值,请说明理由.
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