真题
名校
1 . 设O为坐标原点,动点M在椭圆C
上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足
.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点
在直线
上,且
.证明:过点P且垂直于OQ的直线
过C的左焦点F.
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(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点
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2017-08-07更新
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19829次组卷
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66卷引用:第45讲 曲线与方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)第45讲 曲线与方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.5曲线与方程 第1课时 求轨迹的方程沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程(A卷)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版)2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十五) 圆锥曲线的方程与性质浙教版高中数学 高三二轮 专题09 圆与圆锥曲线的基本问题 测试(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题五 多得分之-- 解析几何的第一问四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密19 椭圆(已下线)解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)《高频考点解密》—解密23 曲线与方程(已下线)2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章:圆锥曲线与方程 评估验收(二)(已下线)8-9-2 定点、定值、范围、最值问题(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题9.8 曲线与方程(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.8 曲线与方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆外国语学校高2021级2019-2020学年高二上学期2月月考数学试题重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题(已下线)2020届北京市第四中学高三第二学期数学统练1试题(已下线)秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试文科数学试题吉林省松原市实验中学2020届高考数学(文科)八模试卷(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题9.8 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结,催生思路安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题6 直线与圆锥曲线的综合问题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题3 椭圆中的综合问题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1(已下线)3.4 曲线与方程湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.4(已下线)专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题37平面解析几何解答题(第二部分)
2 . 已知点
与定点
的距离和它到定直线
的距离比是
.
(1)求点
的轨迹方程
;
(2)若直线
与轨迹
交于
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
,试探求
的面积是否为定值,并说明理由.
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(1)求点
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(2)若直线
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2023-09-17更新
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2227次组卷
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11卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知椭圆的标准方程为
.
(1)设动点
满足:
,其中
,
是椭圆上的点,直线
与
的斜率之积为
,问:是否存在两个定点
,使得
为定值?若存在,求
的坐标;若不存在,说明理由.
(2)设动点
满足:
,其中
,
是椭圆上的点,直线
与
的斜率之积为
,问:是否存在点
,使得点
到
的距离与到直线
的距离之比为定值?若存在,求
的坐标;若不存在,说明理由.
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(1)设动点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864be3715819c3d331c1e65a6bf5fc14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bfe1cad1ce47339827ac5047af4647d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864be3715819c3d331c1e65a6bf5fc14.png)
(2)设动点
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知动点
到直线
的距离比到点
的距离大1.
(1)求动点
所在的曲线
的方程;
(2)已知点
,
是曲线
上的两个动点,如果直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数,证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2cbda8d1b56e345d1365860a8e5ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65e7440002565c5494427de4494fafeb.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa538d9b9697c679772135e9d6aadd14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7bdc75c9a9fba398e737d4832101f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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5 . 已知
,
平面内一动点
满足
.
(1)求
点运动轨迹
的轨迹方程;
(2)已知直线
与曲线
交于
,
两点,当
点坐标为
时,
恒成立,试探究直线
的斜率是否为定值?若为定值请求出该定值,若不是定值请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cced7a3d18b398c1da1218d74a96542.png)
(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60aa565837563f82bf1f791288a36250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-07-20更新
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3456次组卷
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7卷引用:专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)
(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中,如图,已知
的左、右顶点为
、
,右焦点为
,设过点
的直线
、
与椭圆分别交于点
、
,其中
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/0f5c7c19-7906-4a5d-8dc3-2ca67483d3ac.png?resizew=228)
(1)设动点
满足
,求点
的轨迹;
(2)设
,
,求点
的坐标;
(3)设
,求证:直线
必过
轴上的一定点(其坐标与
无关).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb4717d7fa6d522090c5e949f650bd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315814ba7b5df22450bbba89c3383cfc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8198c3b302b3820e86763428eb1e91cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3463ced6030af957f13f9ba05b977c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4399fefbfaa8cf9678cfcc1fe14cf29d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/0f5c7c19-7906-4a5d-8dc3-2ca67483d3ac.png?resizew=228)
(1)设动点
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(2)设
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(3)设
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2021-07-31更新
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5252次组卷
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10卷引用:第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题5 非对称韦达定理的处理 微点2 非对称韦达定理的处理综合训练(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点1 帕斯卡定理与布列安桑定理(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)
7 . 在平面直角坐标系xOy中,
,
,直线AP,BP 相交于点 P,且它们的斜率之积是1,记点P的轨迹为C.
(1)求证:曲线C是双曲线的一部分:
(2)设直线l与C相切,与其渐近线分别相交于 M、N两点,求证:
的面积为定值
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(1)求证:曲线C是双曲线的一部分:
(2)设直线l与C相切,与其渐近线分别相交于 M、N两点,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2023-01-14更新
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1633次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)每日一题 第21题 曲线方程 两种类型(高三)
8 . 已知O为坐标原点,M是椭圆
上的一个动点,点N满足
,设点N的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程.
(2)若点A,B,C,D在椭圆
上,且
与
交于点P,点P在
上.证明:
的面积为定值.
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(1)求曲线
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(2)若点A,B,C,D在椭圆
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2023-01-12更新
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1576次组卷
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10卷引用:2.1椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
9 . 求下列动圆的圆心
的轨迹方程:
(1)与圆
和圆
都内切;
(2)与圆
内切,且与圆
外切;
(3)在
中,
,
,直线
,
的斜率之积为
,求顶点
的轨迹方程.
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(1)与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d4a41e68fc411faa205cc835e97a64f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d93b2e95295c7f170a42d610944902f2.png)
(2)与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80bfc7ea612c6e3a29b2261abd42afa.png)
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(3)在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8314b1fdf7dcef270ac0a2567609242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df49179dbfbc8e207aa92fd72060fba1.png)
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2023-07-04更新
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1384次组卷
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7卷引用:3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)
3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)(已下线)第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类(2)(已下线)第4课时 课中 双曲线的标准方程3.2.1 双曲线及其标准方程练习(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上投影,M为
上一点,且
.
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点
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2023-03-04更新
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1576次组卷
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38卷引用:河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学(已下线)2012届福建省漳州市三校高三第二次联考文科数学(已下线)2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(陕西卷)2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期12月月考理科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(文)试题山西省怀仁县第一中学(两校区)2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4(2) 直线与椭圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用(已下线)专题9.5 椭圆(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)课时3.1.2 椭圆(02)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧