1 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁，C₁D₁的中点，P是正方形A₁B₁C₁D₁内的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为

B．若AP=，则点P的轨迹长度为

C．若AP=，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是

D．若Р是棱A1B1的中点，则三棱锥的外接球的表面积是

2 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

   

A．存在点使得

B．若点满足，则动点的轨迹长度为

C．若点满足平面时，动点的轨迹是正六边形

D．当点在侧面上运动，且满足时，二面角的最大值为60°

3 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（     ）

A．若，则满足条件的点不唯一

B．若，则点的轨迹是一段圆弧

C．若∥平面，则的最大值为

D．若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为

4 . 如图，若正方体的棱长为，点是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．沿正方体的表面从点到点的最短路程为

B．过三点作正方体的截面，则截面面积为

C．三棱锥的体积最大值为

D．若保持，则点在侧面内运动路径的长度为

5 . 在棱长为4的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（       ）

A．直线与直线AC夹角为60°

B．平面截正方体所得截面的面积为18

C．若，则动点F的轨迹长度为π

D．若平面，则动点F的轨迹长度为

7 . 在棱长为2的正方体中，动点满足，其中，，则（       ）

A．当时，有且仅有一个点，使得

B．当时，有且仅有一个点，使得平面

C．当时，三棱锥的体积为定值

D．有且仅有两个点，使得

8 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线与平面没有公共点，则点P的轨迹长度为

B．若，则点P的轨迹长度为

C．二面角B—EF—D的正切值为

D．过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形

9 . 如图，若正方体的棱长为1，M是侧面（含边界）上的一个动点，P是的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．三棱锥的体积为定值

B．若，则点M在侧面内的运动轨迹的长度为

C．若，则的最大值为

D．若，则的最小值为

10 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖脚居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以基，其形露矣．文中“堑堵”是指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥；文中“鳖”是指四个面都是直角三角形的三棱锥.在堑堵中，如图所示，若AC⊥BC，，．（       ）
   

A．四棱锥为阳马

B．三棱锥为鳖臑

C．点P在侧面及其边界上运动，点M在棱AC上运动，若直线，AP是共面直线，则点P的轨迹长度为

D．点N在侧棱上运动，则的最小值为