1 . 到两条坐标轴的距离之差的绝对值为的点的轨迹是（       ）

A．两条直线

B．四条直线

C．四条射线

D．八条射线

2 . 已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点，且满足．
（1）求动点所在曲线的方程；
（2）过点作斜率为的直线交曲线于、两点，且满足，又点关于原点的对称点为点，求点、的坐标．

3 . 已知定点和曲线上的动点，则线段中点的轨迹方程是________

4 . 在直角坐标系中，已知，，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是______．

5 . 已知点是圆上一动点，作轴，垂足为，且.
（1）求动点轨迹的方程；
（2）已知直线，为轨迹所表示的曲线上一动点，若点到直线距离的最小值为.求实数的值.

6 . 已知曲线的焦点是，、是曲线上不同两点，且存在实数使得，曲线在点、处的两条切线相交于点．
（1）求点的轨迹方程；
（2）点在轴上，以为直径的圆与的另一交点恰好是的中点，当时，求四边形的面积．

7 . 如图，已知、，、分别为的外心，重心，.

（1）求点的轨迹的方程；
（2）是否存在过的直线交曲线于，两点且满足，若存在求出的方程，若不存在请说明理由.

8 . 抛物线上有一动弦，中点为，且弦的长为，则点的纵坐标的最小值为________.

9 . 在平面直角坐标系中，已知，动点满足
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

10 . 在平面直角坐标系中，已知，动点满足，则动点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．