1 . 与点和点连线的斜率之和为－1的动点P的轨迹方程是______.

2 . 已知抛物线：，过点的动直线与抛物线交于不同的两点、，分别以、为切点作抛物线的切线、，直线、交于点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)求面积的最小值，并求出此时直线的方程.

3 . 在平面直角坐标系中，动点P关于x轴对称的点为Q，且，则点P的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆，圆，如图，C₁，C₂分别交x轴正半轴于点E，A．射线OD分别交C₁，C₂于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点E作直线l交曲线C与点M，N，射线OH⊥l与点H，且交曲线C于点Q．问：的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．

5 . 如图1，已知四面体的所有棱长都为，分别为线段和的中点，直线垂直于水平地面，该四面体绕着直线旋转一圈得到的几何体如图2所示，若图2所示的几何体的正视图恰为双曲线的一部分，则的方程为______.

6 . 以，为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，，且满足，则点的轨迹方程为_________．

7 . 如图，正方体的棱长为3，点在棱上，且满足，动点在正方体表面上运动，且，则动点的轨迹的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是 （     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（     ）

A．直线

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

10 . 已知椭圆C:,斜率为的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,
(1)设M为弦AB的中点,求动点M的轨迹方程;
(2)设F₁,F₂为椭圆C在左、右焦点,P是椭圆在第一象限内一点,满足,求△PAB面积的最大值.