1 . 在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程.

条件	①周长为10	②面积为10	③中，
方程

则满足条件①轨迹方程为 ______；满足②的轨迹方程为 ______；满足③轨迹方程为 ______（用代号填入）.

3 . 如图，在正方体中，点E是侧面内的一个动点，若点E满足，则点E的轨迹为（       ）

A．圆

B．半圆

C．直线

D．线段

4 . 在矩形中，，把边分成等份，在的延长线上，以的分之一为单位长度连续取点.过边上各分点和点作直线，过延长线上的对应分点和点A作直线，这两条直线的交点为，如图建立平面直角坐标系，则点满足的方程是___________.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C是由到两个定点和点的距离之积等于的所有点组成的．对于曲线C，有下列四个结论：
①曲线C是轴对称图形；
②曲线C是中心对称图形；
③曲线C上所有的点都在单位圆内；
④曲线C上所有的点的纵坐标．
其中，所有正确结论的序号是_________．

6 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上.

(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆的方程；
(3)若点P在矩形ABCD的外接圆上，点D是P在x轴上的投影，Q为PD上一点，且.当P在圆上运动时，请写出点Q的轨迹方程（只需写出结果，不用论证）.

7 . 已知定点、，是动点且直线、的斜率之积为，则动点的轨迹可能是（       ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

8 . 曲线C是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，给出下列四个结论：①曲线C关于x轴对称；②曲线C关于y轴对称；③若点在曲线C上，则；④若点P在曲线C上，则.其中，所有正确结论的序号是_____________.

9 . 已知点A(-2，1)，B(4，1)，在直角三角形ABC中，以AB为斜边，则直角定点C的轨迹方程为____

10 . P是圆上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足.

(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过作弦且弦被Q平分，求此弦所在的直线方程及弦长；
(3)过点的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程.