名校
解题方法
1 . 体积为8的四棱锥
的底面是边长为
的正方形，四棱锥的外接球球心
到底面
的距离为1，则点
轨迹的长度为（ ）
的底面是边长为的正方形，四棱锥的外接球球心到底面的距离为1，则点轨迹的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-20更新
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682次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
解题方法
2 . 已知平面上动点P到点F（1，0）的距离比点P到y轴的距离大1，设动点P的轨迹为曲线C，若点A（1，n）（n＞0），点B在曲线C上，且满足
（O为坐标原点）．
（1）求曲线C的方程及点B坐标；
（2）过点B引圆（x﹣4）2+y2＝r2（0＜r＜2）的两条切线BP，BQ，切线BP、BQ与抛物线C的另一交点分别为P、Q，线段PQ中点的纵坐标记为t，求t的取值范围．
（O为坐标原点）．（1）求曲线C的方程及点B坐标；
（2）过点B引圆（x﹣4）2+y2＝r2（0＜r＜2）的两条切线BP，BQ，切线BP、BQ与抛物线C的另一交点分别为P、Q，线段PQ中点的纵坐标记为t，求t的取值范围．
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2021-06-09更新
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336次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2021届高三三模数学（理）试题
名校
3 . 已知棱长为
的正方体
，棱
中点为
，动点、
、
分别满足：点到异面直线
、
的距离相等，点使得异面直线
、所成角正弦值为定值
，点在面
内运动.当动点、两点恰好在正方体侧面
内时，则多面体
体积最小值为（ ）
的正方体，棱中点为，动点、、分别满足：点到异面直线、的距离相等，点使得异面直线、所成角正弦值为定值，点在面内运动.当动点、两点恰好在正方体侧面内时，则多面体体积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知棱长为的正方体，棱中点为，动点、、分别满足：点到异面直线、的距离相等，点使得异面直线、所成角正弦值为定值，点使得
．当动点、两点恰好在正方体侧面内时，则多面体体积最小值为（ ）
的正方体，棱中点为，动点、、分别满足：点到异面直线、的距离相等，点使得异面直线、所成角正弦值为定值，点使得．当动点、两点恰好在正方体侧面内时，则多面体体积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知平面上的动点
及两定点
，
，直线
､
的斜率分别为
､
，且
，设动点
的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于
､
两点.记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值.
及两定点，，直线､的斜率分别为､，且，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于､两点.记与的面积分别为和，求的最大值.
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解题方法
6 . 已知动圆
过定点
，且在
轴上截得弦
的长为
．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若
在轨迹上，过点
作轨迹的弦
，
，若
，证明：直线
过定点，并求出定点的坐标．
过定点，且在轴上截得弦的长为．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）若
在轨迹上，过点作轨迹的弦，，若，证明：直线过定点，并求出定点的坐标．
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7 . 从抛物线
上各点向
轴作垂线段，记垂线段中点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；
（2）过点
的直线交曲线于两点
、，线段
的垂直平分线交曲线于两点、，探究是否存在直线使、、、四点共圆？若能，请求出圆的方程；若不能，请说明理由．
上各点向轴作垂线段，记垂线段中点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程，并说明曲线是什么曲线；（2）过点
的直线交曲线于两点、，线段的垂直平分线交曲线于两点、，探究是否存在直线使、、、四点共圆？若能，请求出圆的方程；若不能，请说明理由．
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名校
8 . 在平面直角坐标系
中,圆
外的点在轴的右侧运动,且到圆
上的点的最小距离等于它到轴的距离,记的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）过点的直线交于,两点,以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点,线段
交于点
,证明：
的面积是
的面积的四倍.
中,圆外的点在轴的右侧运动,且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离,记的轨迹为.（1）求
的方程；（2）过点
的直线交于,两点,以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点,线段交于点,证明：的面积是的面积的四倍.
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2019-04-14更新
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1903次组卷
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5卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三高考考前模拟考试数学（理）试题
四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三高考考前模拟考试数学（理）试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班3月质量检测考试理科数学试题2019届福建省高三毕业班质量检查测试数学（理）试题（已下线）专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题07 解析几何中的证明问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
