1 . 已知线段的端点B的坐标是，端点A在抛物线上运动，则线段的中点的轨迹为（       ）

A．直线

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

2 . 已知菱形的边长为2，.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点，F为三棱锥表面上动点，且总满足，则点F轨迹的长度为（          ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正四棱柱中，，，是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点P的轨迹与棱的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．为中点

B．线段长度的最小值为5

C．存在一点，使得平面

D．若在正四棱柱表面，则点的轨迹长度为

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是底面正方形内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（       ）

A．存在点满足

B．满足的点的轨迹长度是

C．满足平面的点的轨迹长度是1

D．满足的点的轨迹长度是

5 . 已知正方体的棱长为，分别为的中点，点在正方体表面上运动，若直线平面，则点的轨迹长度为___.

6 . 已知点是直线与的交点，则到直线距离的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．

D．6

7 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)直线与轨迹C交于E，F两点，若的面积为，求直线的方程.

8 . 已知动点到两定点，的距离和为6，记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线的方程；
(2)直线与曲线交于，两点，在轴是否存在点（若记直线、的斜率分别为，）使得为定值，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 若A，B是平面内不重合的两定点，动点P满足，则点P的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆．已知点，，动点P满足，点P的轨迹为圆C，则（       ）

A．圆C的方程为

B．设动点，则的最大值为20

C．若P点不在x轴上，圆C与线段AB交于点Q，则PQ平分

D．的最大值为72

10 . 如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是为线段AB上的动点．
   
(1)当D运动到AB中点时，求直线CD的一般式方程；
(2)求线段CD的中点M的轨迹方程．