名校
解题方法
1 . 已知点集
，且
，
，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点
，则
的最小值为2
④若直线经过点
，且
的面积为
，则直线的方程为
，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点，则的最小值为2④若直线
经过点，且的面积为，则直线的方程为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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7日内更新
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189次组卷
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2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
2 . 下列可以作为方程
的图象的是（ ）
的图象的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知实数
满足
，则
的最小值与最大值之和为（ ）
满足，则的最小值与最大值之和为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-03-09更新
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1316次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
名校
4 . 已知方程
表示的曲线为C，则（ ）
表示的曲线为C，则（ ）A．当 时，曲线C表示圆心在原点，半径为 的圆 |
B．当 时，曲线C表示双曲线 |
C．当 时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 |
| D．曲线C可能为等轴双曲线 |
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2023-12-27更新
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196次组卷
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4卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种．心形曲线如图所示，其方程为
，若
为曲线上一点，
的取值范围为（ ）
，若为曲线上一点，的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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403次组卷
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8卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 我国知名品牌小米公司今年启用了具备“超椭圆”数学之美的全新Logo．新Logo将原本方正的边框换成了圆角边框（如图），这种由方到圆的弧度变化，为小米融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感．设计师的灵感来源于数学中的曲线
，则下列有关曲线C的说法中正确 的是（ ）．
，则下列有关曲线C的说法中A．对任意的 ，曲线C总关于原点成中心对称 |
B．当 时，曲线C上总过四个整点（横、纵坐标都为整数的点） |
C．当 时，曲线C围成的图形面积可以为2 |
D．当 时，曲线C上的点到原点最近距离为 |
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名校
7 . 已知点
满足方程：
，记点
的轨迹为曲线
，
①曲线经过原点；
②曲线上的点的横坐标
的范围是
；
③曲线既有对称轴又有对称中心；
④曲线上的点的纵坐标
的范围是
则以上四个结论中正确的个数为（ ）
满足方程：，记点的轨迹为曲线，①曲线
经过原点； ②曲线
上的点的横坐标的范围是；③曲线
既有对称轴又有对称中心；④曲线
上的点的纵坐标的范围是则以上四个结论中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 将曲线
和曲线
合成曲线E．斜率为k的直线l与E交于A，B两点，P为线段
的中点，则下列判断错误的是（ ）
和曲线合成曲线E．斜率为k的直线l与E交于A，B两点，P为线段的中点，则下列判断错误的是（ ）| A．曲线E所围成图形的面积小于36 |
| B．曲线E与其对称轴仅有两个交点 |
C．存在 ，使得点P的轨迹总在某个椭圆上 |
| D．存在k，使得点P的轨迹总在某条直线上 |
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2022-12-24更新
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206次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题
名校
9 . 已知曲线C的方程为
，则下列说法中：
①曲线C关于原点中心对称；
②曲线C关于直线
对称；
③若动点P、Q都在曲线C上，则线段的最大值为；
④曲线C的面积小于3．
所有正确的序号是__________________ ．
，则下列说法中：①曲线C关于原点中心对称；
②曲线C关于直线
对称；③若动点P、Q都在曲线C上，则线段
的最大值为；④曲线C的面积小于3．
所有正确的序号是
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2022-12-01更新
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437次组卷
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3卷引用：河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
是定义域和值域均为
的单调递增函数，我们称曲线
为洛伦兹曲线，它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况．如图，设曲线与直线
所围成的区域面积为A，曲线与直线
，x轴围成的区域面积为B，定义基尼系数
，基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度．若某个国家的洛伦兹曲线为
，则该国家的基尼系数为（ ）．
是定义域和值域均为的单调递增函数，我们称曲线为洛伦兹曲线，它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况．如图，设曲线与直线所围成的区域面积为A，曲线与直线，x轴围成的区域面积为B，定义基尼系数，基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度．若某个国家的洛伦兹曲线为，则该国家的基尼系数为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-26更新
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487次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题
河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）高中数学-高二上-55（已下线）2.4 曲线与方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
