名校
解题方法
1 . 已知正四面体的棱长为2,动点满足,且,则点的轨迹长为_________ .
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2024-03-14更新
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1054次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)(已下线)模型14 立体几何和曲线轨迹问题模型 (第8章 解析几何)(已下线)拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题(六大题型)
2 . 已知正方体的棱长为2,E为棱的中点,F,Q分别是线段上的两个动点,为正方体表面上一点,若到棱与到棱的距离相等,则的最小值为_______ .
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解题方法
3 . 已知正三棱锥的六条棱长均为6,S是及其内部的点构成的集合.设集合,则T表示的区域的面积为____________ .
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4 . 已知直线平面,直线平面,且.若P是平面上一动点,且点P到直线m、n的距离相等,则点P的轨迹是( )
A.直线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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解题方法
5 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知曲面的方程为.(1)写出坐标平面的方程(无需说明理由),指出平面截曲面所得交线是什么曲线,说明理由;
(2)已知直线过曲面上一点,以为方向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(3)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
(2)已知直线过曲面上一点,以为方向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(3)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
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2024-01-19更新
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823次组卷
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5卷引用:上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】(已下线)专题4 立体几何中的新定义压轴大题(过关集训)
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解题方法
6 . 在四棱锥中,底面为正方形,,为空间中一动点,为的中点,平面.若,则的轨迹围成封闭图形的体积为________ .
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7 . 如图,已知正方体的棱长为6,点在该正方体的表面上运动.
(1)若,求点的轨迹长度;
(2)已知到三个平面中的两个平面的距离相等,且到剩下一个平面的距离与到此正方体的中心的距离相等,求满足条件的点个数;
(3)若点是线段的中点,是正方形(包括边界)上运动,且满足,求点的轨迹长度.
(1)若,求点的轨迹长度;
(2)已知到三个平面中的两个平面的距离相等,且到剩下一个平面的距离与到此正方体的中心的距离相等,求满足条件的点个数;
(3)若点是线段的中点,是正方形(包括边界)上运动,且满足,求点的轨迹长度.
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解题方法
8 . (1)如图所示,一只装有半杯水的圆柱形水杯,将其倾斜使水杯与水平桌面成30°,此时水杯内成椭圆形,求椭圆的离心率;
(2)如图,为圆柱下底面圆的直径,是下底面圆周上一点,已知,圆柱的高为5,若点在圆柱表面上运动,且满足,求点的轨迹所围成的图形面积.
(2)如图,为圆柱下底面圆的直径,是下底面圆周上一点,已知,圆柱的高为5,若点在圆柱表面上运动,且满足,求点的轨迹所围成的图形面积.
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2024-01-12更新
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269次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题【课堂练】 2.5.1 求轨迹的方程 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修一 第2章 圆锥曲线(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
9 . 在棱长为1的正方体中,P为底面ABCD内(包括边界)的动点,满足直线与直线所成角的大小为,则线段扫过的面积的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-11更新
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724次组卷
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7卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.6.1 直线与直线垂直-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
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解题方法
10 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点,点为底面内(包括边界)的一动点,若直线与平面无公共点,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-08更新
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538次组卷
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5卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模型8 立体几何中动态与轨迹问题模型(第七章 立体几何与空间向量)