名校
1 . 已知正方体的棱长为1,点为侧面的中心,点在棱上运动,正方体表面上有一点满足(,),则所有满足条件的点所构成图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知正方体的棱长为,是正方体表面上一动点,且,记点形成的轨迹为,给出下列四个命题:
①、,;
②、,;
③的长度是;
④的长度是
其中真命题的个数是( )
①、,;
②、,;
③的长度是;
④的长度是
其中真命题的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 如图,在棱长为a的正方体中,P,Q分别为的中点,点T在正方体的表面上运动,满足.
给出下列四个结论:
①点T可以是棱的中点;
②线段长度的最小值为;
③点T的轨迹是矩形;
④点T的轨迹围成的多边形的面积为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
给出下列四个结论:
①点T可以是棱的中点;
②线段长度的最小值为;
③点T的轨迹是矩形;
④点T的轨迹围成的多边形的面积为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-06更新
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1136次组卷
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7卷引用:北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题
北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,平面,点M为底面上的动点,M到的距离记为d,若,则点M在底面正方形内的轨迹的长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-01-05更新
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684次组卷
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4卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 在正三棱柱中,,点满足,其中,给出下列结论:
①当时,的周长为定值;
②当时,三棱锥的体积为定值;
③当时,有且仅有一个点,使得;
④若,则点的轨迹所围成的面积为.
其中正确的结论是___________ .
①当时,的周长为定值;
②当时,三棱锥的体积为定值;
③当时,有且仅有一个点,使得;
④若,则点的轨迹所围成的面积为.
其中正确的结论是
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2022-12-04更新
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465次组卷
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4卷引用:北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 设正方体的棱长为1,,分别为,的中点,点在正方体的表面上运动,且满足,则下列命题:
①点可以是棱的中点;
②点的轨迹是菱形;
③点轨迹的长度为;
④点的轨迹所围成图形的面积为.
其中正确的命题个数为( )
①点可以是棱的中点;
②点的轨迹是菱形;
③点轨迹的长度为;
④点的轨迹所围成图形的面积为.
其中正确的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为4,点P在正方形的边界及其内部运动.平面区域W由所有满足的点P组成,则四面体的体积的取值范围_________ .
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2022-11-15更新
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1027次组卷
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8卷引用:北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题
北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 已知正四棱锥的所有棱长均为4,S是四边形ABCD及其内部的点构成的集合,设集合,则T表示的区域的面积为______ .
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名校
9 . 如图,正方体中,为底面上的动点,且于,且,则点的轨迹是( )
A.线段 | B.圆弧 |
C.抛物线的一部分 | D.以上答案都不对 |
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真题
名校
10 . 已知正三棱锥的六条棱长均为6,S是及其内部的点构成的集合.设集合,则T表示的区域的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-07更新
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14250次组卷
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28卷引用:北京市中关村中学2021-2022学年高一六月调研数学试题
北京市中关村中学2021-2022学年高一六月调研数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题(二)2022年新高考北京数学高考真题 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重组卷01北京十年真题专题01集合(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)专题01 集合与简易逻辑(文理)(已下线)第21练 基本立体图形及其直观图(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-1(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)1.1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1