1 . 已知在正方体中，，是正方形内的动点，，则满足条件的点构成的图形的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体的棱长为2，点为正方形所在平面内一动点，给出下列三个命题：
①若点总满足，则动点的轨迹是一条直线；
②若点到直线与到平面的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③若点到直线的距离与到点的距离之和为2，则动点的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面BB₁C₁C的边界及其内部运动.给出下列四个结论：

①D₁O⊥AC；
②存在一点P，D₁O∥B₁P；
③若D₁O⊥OP，则△D₁C₁P面积的最大值为；
④若P到直线D₁C₁的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是_________________.

4 . 已知棱长为1的正方体，是的中点，动点在正方体内部或表面上，且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，是侧面内的一个动点（不包含端点），则下列说法中正确的是（       ）

A．三角形的面积无最大值、无最小值

B．存在点，满足

C．存在有限个点，使得三角形是等腰三角形

D．三棱锥的体积有最大值、无最小值

6 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长是1，点P在该正方体的棱上.若|PA|+|PC₁|＝，则点P的个数为（       ）

A．6

B．12

C．8

D．18

7 . 在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，，，，平面平面，点是内的一个动点（含边界），且满足，则点所形成的轨迹长度是__．

8 . 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点，点到，的距离都是3，点是上的动点，满足到的距离与到点的距离相等，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（       ）

A．

B．3

C．

D．

9 . 如图，正方体的棱长为3，点在棱上，且满足，动点在正方体表面上运动，且，则动点的轨迹的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱，的中点，点在底面内，点在线段上，若，则长度的最小值为

A．

B．

C．

D．