名校
解题方法
1 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-05-08更新
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1545次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
2 . 如图，正四棱柱
中，
，点
是面
上的动点，若点到点
的距离是点到直线
的距离的2倍，则动点的轨迹是（ ）的一部分
中，，点是面上的动点，若点到点的距离是点到直线的距离的2倍，则动点的轨迹是（ ）的一部分
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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名校
3 . 已知四棱锥
中，侧面
底面
，
，底面是边长为
的正方形，
是四边形及其内部的动点，且满足
，则动点构成的区域面积为（ ）
中，侧面底面，，底面是边长为的正方形，是四边形及其内部的动点，且满足，则动点构成的区域面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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630次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
名校
4 . 设A、B是半径为
的球体O表面上的两定点，且
，球体O表面上动点M满足
，则点M的轨迹长度为（ ）
的球体O表面上的两定点，且，球体O表面上动点M满足，则点M的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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1146次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）
名校
解题方法
5 . 如图，设正方体的棱长为
，点
是的中点，点
为空间内两点，且
，则（ ）
的棱长为，点是的中点，点为空间内两点，且，则（ ） A．若 平面 ，则点 与点 重合 |
B．设 ，则动点的轨迹长度为 |
C．平面 与平面 的夹角的余弦值为 |
D．若 ，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
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2024-01-03更新
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1431次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】
名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，
、为线段
上的两个三等分点，动点
在
内，且
，则点的轨迹长度为（ ）
中，、为线段上的两个三等分点，动点在内，且，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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625次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．过点 ，， 的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1312次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】
名校
8 . 正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 |
B． 与所成角为 |
C．平面 平面 |
D．若 ，则点的运动轨迹是正六边形 |
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2023-12-19更新
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481次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱
，
，的中点，Q为平面
上的动点，且直线
与直线
的夹角为
，则（ ）
中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（ ）
A． 平面 |
B．平面截正方体所得的截面面积为 |
C．点Q的轨迹长度为 |
D．能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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2920次组卷
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7卷引用：广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图所示，圆锥PO中，PO为高，AB为底面圆的直径，圆锥的轴截面是面积等于4的等腰直角三角形，C为母线PA的中点，点M为底面上的动点，且
，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，下列结论正确的是（ ）
，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，下列结论正确的是（ ） A．三棱锥 体积的最大值为 | B．线段PB长度是线段CM长度的两倍 |
| C．直线CH一定与直线PA垂直 | D．H点的轨迹长度为 |
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2023-05-31更新
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1042次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题
广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（1）（北师大版)福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
