解题方法
1 . 如图,平面,,M为线段AB的中点,直线MN与平面的所成角大小为30°,点P为平面内的动点,则( )
A.以为球心,半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
B.若P到点M和点N的距离相等,则点P的轨迹是一条直线 |
C.若P到直线MN的距离为1,则的最大值为 |
D.满足的点P的轨迹是椭圆 |
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2 . 如图,若正方体的棱长为,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,①若保持,则点在底面内运动路径的长度为_____________ ;②三棱锥体积的最大值为_______ .
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解题方法
3 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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解题方法
4 . 已知棱长为3的正方体表面上动点满足,则点的轨迹长度为______ .
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5 . 如图,点是棱长为2的正方体表面上的一个动点,直线与平面所成的角为,则点的轨迹长度为____________ .
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2024-03-09更新
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251次组卷
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2卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
6 . 如图,正四棱柱中,,点是面上的动点,若点到点的距离是点到直线的距离的2倍,则动点的轨迹是( )的一部分
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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解题方法
7 . 已知正方体 的棱长为3,点是侧面上的一个动点(含边界),点在棱,且,则( )
A.沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
B.当与垂直时,点的轨迹长度为 |
C.当时,则点的轨迹长度为 |
D.当在棱上时,半径为的球总能放入四棱锥内 |
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8 . 已知四棱锥中,侧面底面,,底面是边长为的正方形,是四边形及其内部的动点,且满足,则动点构成的区域面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-31更新
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565次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
9 . 在三棱锥中,平面,,是底面上(含边界)的一个动点,是三棱锥的外接球表面上的一个动点,则( )
A.当在线段上时, |
B.的最大值为4 |
C.当平面时,点的轨迹长度为 |
D.存在点,使得平面与平面夹角的余弦值为 |
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名校
10 . 正方体中,为的中点,为正方体表面上一个动点,则( )
A.当在线段上运动时,与所成角的最大值是 |
B.当在棱上运动时,存在点使 |
C.当在面上运动时,四面体的体积为定值 |
D.若在上底面上运动,且正方体棱长为与所成角为,则点的轨迹长度是 |
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2024-01-22更新
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294次组卷
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3卷引用:广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷
广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)