1 . 已知四棱锥，底面ABCD是正方形，平面，，PC与底面ABCD所成角的正切值为，点M为平面内一点（异于点A），且，则（       ）

A．存在点M，使得平面

B．存在点M，使得直线与所成角为

C．当时，三棱锥的体积最大值为

D．当时，以P为球心，为半径的球面与四棱锥各面的交线长为

2 . 用平面截圆柱面，圆柱的轴与平面所成角记为，当为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆．著名数学家创立的双球实验证明了上述结论．如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切．下列结论中正确的有（       ）
   

A．椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等

B．椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距相等

C．所得椭圆的离心率

D．其中为椭圆长轴，为球半径，有

3 . 如图，已知正方体的棱长为，点为的中点，点为正方形内包含边界的动点，则（       ）

A．满足平面的点的轨迹为线段

B．若，则动点的轨迹长度为

C．直线与直线所成角的范围为

D．满足的点的轨迹长度为

4 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，点为截面上的动点，若，则点的轨迹长度是（     ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 已知正四面体的棱长为2，动点满足，且，则点的轨迹长为_________.

6 . 已知正方体的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若与平面所成的角为，则点的轨迹为圆

B．若，则的中点的轨迹所围成图形的面积为

C．若与所成的角为，则点的轨迹为双曲线

D．若点到直线与直线的距离相等，则点的轨迹为抛物线

7 . 在棱长为2的正方体中，为平面上一动点，下列说法正确的有（       ）

A．若点在线段上，则平面

B．存在无数多个点，使得平面平面

C．当直线平面时，点的轨迹被以为球心，为半径的球截得长度为1

D．若，则点的轨迹为抛物线

8 . 正方体的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（       ）

A．直线平面

B．若，则，且直线平面

C．若，则到直线的距离的最小值为

D．若，则与平面所成角正弦的最小值为

9 . 直四棱柱的所有棱长都为，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（       ）
   

A．点的轨迹的长度为

B．直线与平面所成的角为定值

C．点到平面的距离的最小值为

D．的最小值为-2

10 . 已知正方体的棱长为为的中点，为所在平面上一动点，为所在平面上一动点，且平面，则下列命题正确为（       ）

   

A．若与平面所成的角为，则动点所在的轨迹为直线

B．若三棱柱的侧面积为定值，则动点所在的轨迹为椭圆

C．若与所成的角为，则动点所在的轨迹为双曲线

D．若点到直线与直线的距离相等，则动点所在的轨迹为抛物线