1 . 如图，已知正三棱台是由一个平面截棱长为6的正四面体所得，其中，以点A为球心，为半径的球面与侧面的交线为曲线为上一点，则下列结论中正确的是（       ）

   

A．点A到平面的距离为	B．曲线的长度为
C．的最小值为	D．所有线段所形成的曲面的面积为

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体中,,点在棱上,,动点满足为棱的中点,为的中点.以为原点,所在的直线为轴,轴,轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（       ）

阿波罗尼奥斯

A．若点只在平面内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为

B．若点只在平面内运动,则△的面积最小值为

C．类比阿氏圆定义,点在长方体内部运动时,的轨迹为球面的一部分

D．若点在平面内运动,则点到平面的距离最小值为

4 . 如图，正方体的棱长为1，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为________.
   

5 . 如图，正方体的棱长为6，点M为的中点，点P为底面上的动点，满足的点P的轨迹长度为____________

6 . 如图，在棱长为6的正方体中，，，分别为，，的中点，点是正方形面内（包含边界）的动点，则（     ）
   

A．设直线与平面所成角为，则的最小值为

B．平面截正方体所得截面的面积为

C．若，则点运动轨迹的长度为

D．若点为中点，经过的平面交棱于点，交棱于点，则面积的最小值为，最大值为

7 . 如图，在棱长为6的正方体中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（       ）
   

A．与所成角为

B．平面截正方体所得截面的面积为

C．平面

D．若，则三棱锥的体积最大值是

8 . 已知为正方体表面上的动点，若，，则当取最小值时，________．

9 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（       ）

A．平面截该正方体所得的截面图形是五边形；

B．在平面上的投影图形的面积为定值；

C．的最小值是；

D．若保持，则点P在上底面内运动路径的长度为．