名校
解题方法
1 . 已知正四棱锥(底面为正方形,且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥)P-ABCD的底面正方形边长为2,其内切球O的表面积为,动点Q在正方形ABCD内运动,且满足,则动点Q形成轨迹的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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429次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 表面积为36π的球M表面上有A,B两点,且为等边三角形,空间中的动点P满足,当点P在所在的平面内运动时,点P的轨迹是______ ;当P在该球的球面上运动时,点P的轨迹长度为______ .
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名校
3 . 已知正方体的棱长为,为棱的中点,点为正方体表面及其内部的一个动点且,则线段的长度的最大值为__________ .
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2023-04-14更新
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331次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试(五)数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题
名校
解题方法
4 . 在对角线的正方体中,正方形所在平面内的动点到直线、的距离之和为,则的取值范围是_________ .
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解题方法
5 . 已知正四棱柱的体积为16,是棱的中点,是侧棱上的动点,直线交平面于点,则动点的轨迹长度的最小值为
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2023-03-24更新
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2059次组卷
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10卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题19平面解析几何(填空题)(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)空间几何体专题10空间中点线面的位置关系(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确 的是( )
A.直线平面 |
B.棱与平面所成角的正切值为 |
C.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
7 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且分别为的中点,则( )
A.若的中点为M,则四面体是鳖臑 |
B.与所成角的余弦值是 |
C.点S是平面内的动点,若,则动点S的轨迹是圆 |
D.过点E,F,G的平面与四棱锥表面交线的周长是 |
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2022-11-29更新
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736次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
C.存在Q点,使得平面 |
D.若直线与平面所成角的正切值为,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-11-27更新
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876次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为4,点P在正方形的边界及其内部运动.平面区域W由所有满足的点P组成,则四面体的体积的取值范围_________ .
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2022-11-15更新
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1027次组卷
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8卷引用:黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷
黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
10 . 点是正方体中侧面正方形内的一个动点,正方体棱长为1,则下面结论正确的是( )
A.满足的点的轨迹长度为 |
B.点存在无数个位置满足直线平面 |
C.直线与平面所成的角是45° |
D.若是棱的中点,平面与平面所成锐二面角的正切值为 |
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