立体几何中的轨迹问题练习题及答案-黑龙江高中数学-第5页-组卷网

2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状立体几何中的轨迹问题

名校

1 . 正方体

棱长为

，点

为边

的中点，动点

在正方体表面上运动，并且总保持

，则动点

的轨迹的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-20更新 | 211次组卷 | 1卷引用：黑龙江哈尔滨实验中学2020届高三文科数学-十五校联考

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2020·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

立体几何中的轨迹问题直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

2 . 正方体

中，

在平面

上，

为

的中点，连接

且

在线段

上．已知

，

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2020-07-10更新 | 131次组卷 | 1卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题

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2020·广东江门·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 四棱锥

，

面PAB，

面PAB，底面ABCD为梯形，

，

，满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是（）

A．线段	B．圆的一部分
C．椭圆的一部分	D．抛物线的一部分

2020-05-09更新 | 551次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

立体几何中的轨迹问题

名校

4 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是侧面ADD₁A₁内的动点，且B₁E∥平面BDC₁，则点E在侧面ADD₁A₁内的轨迹长度为（　　）

A．

B．1

C．

D．

2020-01-16更新 | 137次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题

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13-14高三上·黑龙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知四棱锥

的高为1，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，E是

的中点，动点P在棱锥表面上运动，并且总保持

，则动点P的轨迹的周长为______.

2020-03-09更新 | 354次组卷 | 17卷引用：2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷

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12-13高二上·黑龙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

名校

6 . 正方体

的棱长为1，点

在棱

上，且

，点

在平面

上，且动点

到直线

的距离的平方与点

到点

的距离的平方的差为

，在以

、

为坐标轴的平面直角坐标系中，动点

的轨迹是（　　）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．直线

2019-04-18更新 | 316次组卷 | 10卷引用：2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学

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16-17高一下·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较难(0.4) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断图形中的面面关系求线面角立体几何中的轨迹问题

名校

7 . 在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点，且

平面

，记

与平面

所成的角为

，下列说法正确的是个数是（）

①点F的轨迹是一条线段

②与不可能平行

③与是异面直线

④

⑤当与不重合时，平面不可能与平面平行

A．2

B．3

C．4

D．5

2017-07-20更新 | 2066次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

8 . 已知四棱锥S－ABCD的底面是边长为2的正方形,AC、BD相交于点O ,

,

， E是BC的中点，动点P在该棱锥表面上运动，并且总保持

，则动点P的轨迹的周长为

A．

B．

C．

D．

2017-07-09更新 | 685次组卷 | 4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题

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10-11高三·黑龙江鸡西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算求组合体的体积立体几何中的轨迹问题

解题方法

几何体体积的求法数形结合思想

9 . 已知三棱锥

，

两两垂直且长度均为6，长为2的线段

的一个端点

在棱

上运动，另一个端点

在

内运动（含边界），则

的中点

的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_____________

2016-11-30更新 | 358次组卷 | 5卷引用：2011届黑龙江省鸡西市密山一中高三第五次月考数学理卷

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11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

给值求值型问题空间垂直的转化圆的弦长与中点弦立体几何中的轨迹问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 下列四个命题中,真命题的序号有(写出所有真命题的序号).
①两个相互垂直的平面,一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.
②圆

与直线

相交,所得弦长为2.
③若

,则

.
④如图,已知正方体

,P为底面内一动点,到平面

的距离与到直线

的距离相等,则点的轨迹是抛物线的一部分.

2016-11-30更新 | 858次组卷 | 1卷引用：2011届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷

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