1 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则（       ）

A．当点在侧面上时，四棱锥的体积为定值

B．存在这样的点，使得

C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为

D．当时，点的轨迹长度为

2 . 正方体棱长为，若是空间异于的一个动点，且，，若，则点到直线的最短距离为___________.

3 . 在正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且点到平面的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．圆

D．抛物线

4 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则线段中点P的轨迹所围成图形的面积为

B．若N到直线与到直线的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

C．若直线与所成的角为，则点N的轨迹为双曲线

D．若直线与平面所成的角为，则点N的轨迹为椭圆

5 . 已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的个数是（       ）

①若是线段上，则三棱锥的体积为定值
②若在线段上，则与所成角的取值范围为
③若平面，则点的轨迹的长度为
④若，则与平面所成角正切值的最大值为

A．

B．

C．

D．

6 . 体积为的四棱锥的底面是边长为的正方形，底面的中心为，四棱锥的外接球球心到底面的距离为，则点的轨迹长度为___________；异面直线与所成角的余弦值的最大值为___________.

7 . 在棱长为的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上的动点，则直线与平面的交点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，在长方体中，，，，是中点，点在侧面（含边界）上运动，则（       ）

A．直线与所成角余弦值为

B．存在点（异于点），使得四点共面.

C．存在点使得

D．若点到平面距离与到点的距离相等，则点的轨迹是抛物线的一部分

9 . 如图，已知正方体的棱长为，、分别是棱、的中点.若点为侧面正方形内（含边界）动点，且平面，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在使成立，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．