1 . 如图，正方体的棱长为1，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为________.

   

2 . 如图，正方体的棱长为4，点P在正方形的边界及其内部运动.平面区域W由所有满足的点P组成，则四面体的体积的取值范围_________.

3 . 正方体棱长为，若是空间异于的一个动点，且，，若，则点到直线的最短距离为___________.

4 . 已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的个数是（       ）

①若是线段上，则三棱锥的体积为定值
②若在线段上，则与所成角的取值范围为
③若平面，则点的轨迹的长度为
④若，则与平面所成角正切值的最大值为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在使成立，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．