立体几何中的轨迹问题练习题及答案-安徽高中数学开学考试-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 立体几何中的轨迹问题

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 5 道试题

2023·安徽滁州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 已知正方体

的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱

上运动，N在底面ABCD内（N可以在正方形ABCD边上）运动，线段MN中点的轨迹为Ω，Ω与平面ABCD、平面

和平面

围成的区域内有一个小球，球心为O，则（）

A．球O半径的最大值为

B．Ω被正方体

侧面截得曲线的总长为

C．Ω的面积为

D．Ω与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为

2023-05-19更新 | 369次组卷 | 2卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·广东梅州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行面面平行证明线面平行空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面平行的方法数形结合思想

2 . 如图，已知正方体

的棱长为2，点

为

的中点，点

为正方形

上的动点，则（）

A．满足

平面

的点

的轨迹长度为

B．满足

的点

的轨迹长度为

C．存在唯一的点

满足

D．存在点

满足

2022-07-05更新 | 1367次组卷 | 9卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦立体几何中的轨迹问题

3 . 如图，三棱锥

的所有棱长均为1，

底面ABC，点M，N在直线SH上，且

，若动点P在底面ABC内，且

的面积为

，则动点P的轨迹长度为______．

2022-03-05更新 | 244次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知正方体

的棱长为2，M为

的中点，N为正方形

所在平面内一动点，则下列命题正确的有（）

A．若

，则线段

中点P的轨迹所围成图形的面积为

B．若N到直线

与到直线

的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

C．若直线

与

所成的角为

，则点N的轨迹为双曲线

D．若直线

与平面

所成的角为

，则点N的轨迹为椭圆

2022-01-12更新 | 998次组卷 | 10卷引用：安徽省六安第一中学东校区2021-2022学年高二下学期学科核心素养开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

20-21高三下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知线线角求其他量立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M为DD₁的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N₁为A₁B₁C₁D₁所在平面上一动点，且NN₁⊥平面ABCD，则下列命题正确的是（）

A．若MN与平面ABCD所成的角为

，则点N的轨迹为圆

B．若三棱柱NAD﹣N₁A₁D₁的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆

C．若点N到直线BB₁与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

D．若D₁N与AB所成的角为

，则点N的轨迹为双曲线

2021-05-02更新 | 422次组卷 | 4卷引用：安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心