名校
解题方法
1 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-05-08更新
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1532次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）
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解题方法
2 . 如图，已知正三棱台
是由一个平面截棱长为6的正四面体所得，其中
，以点A为球心，
为半径的球面与侧面
的交线为曲线
为
上一点，则下列结论中正确的是（ ）
是由一个平面截棱长为6的正四面体所得，其中，以点A为球心，为半径的球面与侧面的交线为曲线为上一点，则下列结论中正确的是（ ）
A．点A到平面的距离为 | B．曲线的长度为 |
C． 的最小值为 | D．所有线段 所形成的曲面的面积为 |
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解题方法
3 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设
为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
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解题方法
4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点
距离之比为常数
且
的点的轨迹是一个圆心在直线
上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体
中,
,点在棱上,
,动点
满足
为棱
的中点,
为的中点.以
为原点,
所在的直线为
轴,
轴,
轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（ ）
阿波罗尼奥斯
距离之比为常数且的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体中,,点在棱上,,动点满足为棱的中点,为的中点.以为原点,所在的直线为轴,轴,轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（ ）阿波罗尼奥斯
A．若点只在平面内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为 |
B．若点只在平面内运动,则△ 的面积最小值为 |
| C．类比阿氏圆定义,点在长方体内部运动时,的轨迹为球面的一部分 |
D．若点在平面 内运动,则点到平面 的距离最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，点是线段
的中点，点是正方形
所在平面内一动点，若
平面
，则点轨迹在正方形内的长度为________ .
的棱长为1，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为
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解题方法
6 . 已知正四棱柱的体积为16，是棱
的中点，是侧棱
上的动点，直线
交平面
于点
，则动点的轨迹长度的最小值为
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2023-03-24更新
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2058次组卷
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10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）空间几何体专题10空间中点线面的位置关系（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题19平面解析几何（填空题）山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
